华师大版七年级数学上教学课件：科学记数法 11页

2.12 科学记数法 1. 希腊学者阿基米德认为：即使把世界所有的海洋和洞穴 都填满沙子，这些沙子的总数也不会超过 1 后面 100 个零 . 1 后面 100 个零，读做：一万亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿 记作： 10 100 2. 在 《 自然科学 》 中有两个记录： 甲： 1 光年大约等于 9 ， 460 ， 000 ， 000 ， 000 千米 乙： 1 光年大约等于 9.46 ×10 12 千米 你喜欢那种记录？为什么？ 看一看： 算一算： 10 2 = -------------- 10 4 = ------------- 10 8 = ---------------------- 10 10 = ------------------------ 议一议 ： 指数与运算结果的 0 的个数有什么关系？ 一般地， 10 的 n 次幂，在 1 后面有 -------- 个 0 。 仔细想一想： 10 21 是几位数？ 1 后面有几个零？ 100 10 ， 000 100 ， 000 ， 000 10 ， 000 ， 000 ， 000 n 与运算结果的位数有什么关系？ 你发现了什么 ? 探索 : 做一做： 把下列各数写成 10 的幂的形式： 1 000= 100 000= 10 000 000= 1 000 000 000= 试一试，照例做： （ 1 ） 1 000=1×1000= 1 ×10 3 （ 2 ） 12 000=1.2×10 ， 000= 1.2 ×10 4 （ 3 ） 518 000 000=5.18×100 000 000= 5.18 ×10 8 （ 4 ） 70 000 000=7× = （ 5 ） 9 600 000=9.6× = （ 6 ） 102 000 000 000= （ 7 ） 7 500 000= 10 3 10 5 10 7 10 9 10 000 000 1000 000 7 ×10 7 9.6 ×10 6 1.02 ×10 11 7.5 ×10 6 一个大于 10 的数就记成 a×10 n 的形式，其中 1≦ a<10 ， n 是正整数 . 象这样的记数法叫做 科学记数法 . 例 1 北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率， 支持北京申奥的北京市民有 1299 万人。小明与小颖打算把 这个数据用科学记数法表示出来，但他们的想法却不一样 . 小明认为结果是： 0.1299×10 8 人 小颖认为结果是： 12.99×10 6 人 应为： 12 ， 990 ， 000=1.299×10 7 人 仔细辨一辨： 概念：  你怎么认为？ 方法点拨： 用科学记数法表示一个 n 位数时，只需把小数点向前移动 n-1 位，最后一个非零数字后的 0 都不写，在其后乘上 10 n-1 用科学记数法表示： （ 1 ） 67 ， 500 ， 000= （ 2 ） 99 ， 000 ， 000 ， 000= 用科学记数法表示一个数时， 10 的指数与原数的整数位数 有什么关系？ 学了就用  6.75×10 7 9.9×10 10 想一想 ： 例 2 欣欣从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学 记数法表示出来： （ 1 ）光的速度大约是 300 000 000 米 / 秒 （ 2 ）全世界人口大约 6 100 000 000 人 （ 3 ）人的大脑约有 10 000 000 个细胞 （ 4 ）中国森林面积约为 128 630 000 公顷 解 ：（ 1 ） 300 000 000= 3.0 ×10 8 （ 2 ） 6 100 000 000= 6.1×10 9 （ 3 ） 10 000 000= 1.0×10 7 （ 4 ） 128 630 000= 1.2863×10 8 解决问题 例 3 下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。 （ 1 ）北京故宫的占地面积为 7.2×10 5 平方米 （ 2 ）山东省的面积约为 1.5×10 5 平方千米 （ 3 ）人体中约有 2.5×10 13 个红细胞 分析：把 a×10 n 还原成原数时，只需把 a 的小数点 向右移动 n 位 . 解 ：（ 1 ） 7.2 ×105= 720 000 （ 2 ） 1.5×105= 150 000 （ 3 ） 2.5×1013= 25 000 000 000 000 1. 用科学记数法表示下列各数： （ 1 ） 321000 （ 2 ） -12000 2. 下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。 （ 1 ） 2×10 8 （ 2 ） 7.001×10 6 321000=3.21×10 5 -12000= -1.2×10 4 （ 2 ）中的负号不要漏掉 . 2×10 8 =200 ， 000 ， 000 7.001×10 6 =7 ， 001 ， 000 随堂练习 注意  1. 比较大小： （ 1 ） 3.01×10 4 -------------- 9.5×10 3 > < （ 2 ） 3.01×10 4 -----------3.10×10 4 2. 计算：（ 结果用科学记数法表示 ） （ 6×10 3 ） × （ 1.8×10 4 ） = （ 6×1.8 ） × （ 10 3 ×10 4 ） =10.8×10 7 =1.08×10 8 动脑筋 归纳小结 反思提高 ： 1. 学了这节课你有哪些收获？ 2. 科学记数法在日常生活中是非常有用的， 你能想到哪些应用？与同伴讨论 . 3. 今后我们会逐步知道，用科学记数法表示 很小很小的数也很方便，并且易读、易写、 易算 .