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- 2021-10-26 发布
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2.1 整式
课题: 2.1 整式—用字母表示数
课时
第1课时
教学设计
课 标
要 求
能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示
教
材
及
学
情
分
析
本节知识式人教版七年级上册第二章第一节第一课时的内容,重点是用字母表示数。整式是中学数学的重要概念,是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。理解字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量关系,并用整式表示数量关系,是学习一元一次方程的直接基础,体现了由特殊到一般的数学思想。
学生在之前已经学习过用字母表示数,有一定的知识基础,本节课只是在原有的基础上进一步理解字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量关系,感受其中“抽象”的数学思想。
课
时
教
学
目
标
1.进一步理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
2.经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识。
3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
重点
用字母表示数量关系,字母表示数的意义
难点
字母表示数,初步形成符号感
提炼课题
用字母表示数量关系的探究
教法学法
指导
互动探究法、小组研讨法
6
教具
准备
PPT
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
找出题目中的已知量和未知量,并分析两者之间的关系
(图片展示)举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。下面我们来一起看一道青藏铁路有关的数学问题:青藏铁路线上,在格尔木与拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶的速度是100km/h,在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h。根据以上数据回答问题:列车在冻土地段行驶时,2h能行驶多少km?3h呢?th呢?
借助实际问题,引出课题
6
教
学
过
程
小组合作探究、得出问题答案
小组合作探究,尝试分析问题,解决问题
一、 互动创新
例1、(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;
(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积;
(4) 用式子表示数n的相反数.
解析:小学时我们学过用字母来表示数,首先我们可以将题目中的字母看成数字,然后分析问题中的数量关系,列出含有字母的式子表示这些数量关系。最后式子的格式,参照引入问题所总结的形式来写。得出式子后,观察各个式子是什么运算,它们有何共同点。
例2、(1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中的速度是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要 z 元,用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数;
(3)如左下图(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺的面积;
结合学生常见的案例,尝试运用以前学过的用字母表示数,进而巩固知识,练习新知
6
教
学
过
程
学生归纳总结
完成练习
(4)右 下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.
总结规律:
列式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言.
①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;
②理清语句层次明确运算顺序;
③牢记一些概念和公式.
列式时:
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号;
②数与字母相乘时数字在前;
③式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写;
④带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数;
⑤带单位时,适当加括号.
三、 巩固练习(见PPT)
(1)5箱苹果重m kg,每箱重 kg ;
(2)一个数比a的2倍小5,则这个数为 ;
(3)全校学生总数是x,其中女生占总数52%,则女生人数是 ,男生人数是 ;
结合相关的实际问题,对用字母表示数的知识加以练习,总结出列式的关键点及其注意事项
学以致用,巩固新知
6
小
结
(1)本节课学了哪些主要内容?
(2)用字母表示数有什么意义?用含有字母的式子表示数量关系有什么意义?
(3)用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么?
板
书
设
计
2.1 整式
1、数字与字母相乘的表示方法:
2、用含有字母的式子表示数量关系的方法:
①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;
②理清语句层次明确运算顺序;
③牢记一些概念和公式.
作
业
设
计
必做题:
绩优学案P55页 1--10
选做题:
绩优学案P56 11--12
6
教
学
反
思
6
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