2019七年级数学上册 2 整式的加减 2整式—多项式 2页

‎2.1.3‎整式—多项式 一、学习目标 目标A: 理解多项式的概念，能确定多项式的项和次数；‎ 目标B：利用多项式解决实际问题。‎ 目标C：求多项式中未知字母的值。‎ 二、问题引领 问题A：‎ ‎1.下列说法或书写是否正确：_________________‎ ‎ ①1x ②-1x ③a3 ④a÷2 ⑤ ⑥m的系数为1，次数为0 ‎ ‎ ⑦的系数为2，次数为2‎ ‎2.列代数式：‎ ‎(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；‎ ‎(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；‎ ‎(3)一个数比x的2倍小3，则这个数为_________；‎ ‎(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。‎ 观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别？‎ ‎【归纳】‎ ‎1.像上面这些代数式这样， 的和叫做多项式。在多项式中，‎ 每个单项式叫做多项式 。其中，不含字母的项，叫做 。‎ 例如，在多项式2x-3中，2x和-3是它的项，其中-3是常数项；‎ 多项式有 项，它的项分别是 ， 和 ，‎ 其中常数项是 。‎ ‎2.一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的　 。例如，多项式是一个 次 项式。‎ ‎3. 与 统称为整式。‎ 多项式里__________________的次数，叫作这个多项式的次数。‎ 例如：多项式2x-3中次数最高的项是_________，这个多项式的次数是______；‎ 多项式中，次数最高的项是 ，这个多项式的次数是 ;‎ 训练A：1.指出下列多项式的项和次数：‎ ‎(1)3x－1＋3x2 (2)4x3＋2x－2y2‎ 注意：‎ ‎(1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。‎ ‎2.填表 ‎ 多项式 ‎-2x-3‎ 次数 项数 几次几项式 问题B：如图所示，用式子表示圆环的面积．当R=‎15cm,r=‎10cm时，‎ ‎ 求圆环的面积（取3.14）．‎ ‎ ‎ 问题C.已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的值 2‎ 三、 专题训练 ‎1.判断下列说法是否正确，若错误请指出并更正。‎ ‎（1）多项式a3－a2b＋ab2－b3的项为a3、a2b、ab2、b3，次数为12；‎ ‎（2）多项式3n4－2n2－1的次数为4，常数项为1。‎ ‎2.填空：‎ ‎(1)a,b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长L= ,面积S= ，‎ 当a=2,b=3时周长L= ,面积S= .‎ ‎(2) a,b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积S= ，‎ ‎ 当a=2,b=4时，h=5时，S= .‎ ‎3.用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项： （1）每袋大米‎5 kg，x袋大米共 kg； ‎ ‎（2）如图（图中长度单位：m），阴影部分的面积是 m2； （3）体重由x kg增加‎2 kg后是 kg 四、课堂小结：谈收获和困惑 班级 小组 姓名________________‎ 五、课时作业（预计时间25分钟）‎ ‎1.下列说法中,正确的是( ) ‎ A、单项式的系数是-2，次数是3； B、单项式a的系数是0，次数是0 ；‎ C、是三次三项式； D、单项式的次数是4，系数是 ‎2.－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。‎ ‎3.如果为四次单项式,则m= ；‎ ‎4.填空： (1)温度由t℃上升‎5℃‎后是 ℃； (2)两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是，慢车行驶速度是，后两车相距 千米； (3)某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买‎5 kg这种苹果，应找回 元； (4)如图（图中长度单位：cm），钢管的体积是 cm3.‎ ‎5.一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用表示）。‎ ‎【精彩一题】‎ 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 根小棒．‎ 2‎