北师大版七年级上数学教学课件：认识一元一次方程 18页

5.1 认识一元一次方程（ 1 ） 01 学习目标 04 随堂练习 05 课堂小结 03 新知探究 02 情境引入 1. 通过对多种实际问题的分析 , 感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义 . 2. 通过观察 , 归纳一元一次方程的概念 . 小游戏 如果设小彬为 x 岁，那么“乘 2 再减 5” 就是 ____ 所以得到等式： ___________ 2x-5=21 2x-5 像这样含有未知数的等式叫做 方程 . 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 厘米 , 栽种后每周树苗长高约 15 厘米，大约几周后树苗长高到 1 米？ 如果设 x 周后树苗长高到 1 米，那么可以得到方程： 40+15x =100 第六次全国人口普查统计数据， 2010 年全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8930 人，它比 2000 年增长了 147.30% ，求 2000 年每 10 万人中约有多少人具有大学文化程度 ? 如果设 2000 年每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： x(1+147.30%)=8930 某长方形足球场的面积为 5850 平方米，长和宽之差为 25 米，这个足球场的长和宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为 x 米，那么长为（ x+25 ）米。由此可以得到方程： x (x+25)=5850 议一议 上面的方程中有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数都是 1 ，这样的方程叫做 一元一次方程。 2x-5=21 40+15x =100 x(1+147.30%)=8930 x (x+25)=5850 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做 方程的解 . x=2 是方程 3x+(10 － x)=20 的解吗？ （ 1 ）下列四个方程中， 一元一次方程 是 （ ） A. x 2 -1=0 B.x+y=1 C.12-7=5 D.x=0 （ 2 ） 如果 2x 3a-2 +1=0 是一元一次方程，那么 a=___ D 1 练一练 （ 3 ）根据题意，列方程 在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于 19 。”你能求出问题中的“它”吗？ 解： 设“它” 为 x ，则 1. 下列说法正确的是 （ ） A. 含有一个未知数的等式叫一元一次方程。 B. 未知数的次数是 1 的方程叫一元一次方程。 C. 含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的整式叫一元一次方程。 D. 不是一元一次方程。 D 2. 足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边皮块围成的，黑白皮块的数目比为 3 ： 5 。一个足球的表面一共有 32 个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？ 3. （变形）足球的表面由若干个黑色五边形和白色六边形组成。小明好不容易才数清黑块共 12 块，可小彬在数白块时不是重复，就是遗漏，无法点清白块的个数。请你帮助小彬解决这个问题。 1. 在一个方程中，只含有 一个 未知数 x( 元），并且未知数的指数是 1 （次），这样的方程叫做 一元一次方程 . 2. 根据题意，列方程的一般步骤： （ 1 ）分析题意，找等量关系 （ 2 ）合理设出未知数 （ 3 ）根据等量关系，列出方程 实际问题 数学问题 确立等量关系 设未知数 列方程 解方程 P 132 习题 5.1 问题解决第 3 题。 作业布置 读一读 丢番图的墓志铭 墓中长眠着一个伟大的人物 —— 丢番图。他的一生的六分之一时光是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。