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- 2021-10-26 发布
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2.4线段的和与差
【学习目标】:
1.理解两条线段的和与差,并会作出两条线段的和与差
2.理解两点间距离的感念和线段中点的感念及表示方法,学会线段中点的简单应用
3.培养学生交流合作的意识,进一步提高观察、分析和抽象的能力
【重点难点】:
重点:作图,线段中点的感念及表示方法
难点:线段中点的应用
【课前自学、课中交流】:阅读课文72-73页内容,完成下列问题
【自主探究】:
课前热身
1.画线段AB=1cm,延长AB到C,使BC=1.5cm。
2. 画线段MN=3cm,在MN上截取线段MP=2cm。
一起探究
你认为线段AB和BC,AC有怎样的关系?线段PN和MN、MP有怎样的关系?
___________________________________________
如图:已知线段a和b,且a>b。
1.在直线l上画线段AB=a,BC=b,则线段AC=_________
2. 在直线l上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b,则线段BD=_________
做一做
如图,已知线段a和直线l。
(1)在直线l上一次画出线段AB=a,BC=a,CD=a,DE=a。
(2)根据上述画法填空:AC=( )AB,AD=( )AB,AE=( )AB,
C
.
B
A
AB=1/2( ) ,AC= 1/3( ) ,AB=1/4( )
由此,可以得到线段之间的数量关系。
如右图,线段AB上的一点C,,把线段AB分成两条
线段AC与BC。如果AC= BC,那么点C就叫做线段AB的中点。
线段中点的表示方法:
已知点C是线段AB的中点,所以(1)AB= _____ AC= _____ BC (2)AC= BC= ____ AB
【巩固练习】:
1、 如上图,点C是线段AB的中点,AC=8cm, 则BC= cm, .
C
.
D
B
A
AB= cm.
2、.如图,已知点C是线段AB的中点,点D是线段AC的中点,
(1)AB= BC (2)BC= AD (3)BD=_____AD
例1. 如图,已知线段a、b。
(1)画出线段AB,使AB=a+2b
(2)画出线段MN,使MN=3a-b
例2.如图,如果AB=CD,试说明线段AB和BD有怎样的关系?
【课堂小结】:
1..线段的和与差
2. 线段的中点的概念
【课堂反馈】:
1下列四个语句中正确的是 ( )
A、如果AP=BP,那么点P是AB的中点; B、两点间的距离就是两点间的线段
C、两点之间,线段最短 D、比较线段的长短只能用度量法
2、线段AB=6cm,延长线段AB到C,使BC=3厘米,则AC是BC的 倍.
3、已知线段AB=4厘米,延长AB到点C,使BC=1/2AB,则AC= 厘米,如果点M为AC的中点,则AM= 厘米.
4、作线段AB,在线段AB的延长线上取点C,使得BC=2AB,P是AC的中点,若AB=30厘米,求BP的长.
【总结反思】