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- 2021-10-26 发布
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第十一章 三角形 回顾与反思 教学设计
教学目标:
知识目标:
1.熟练掌握三角形和全等三角形的概念和性质.
2.掌握全等三角形的判定方法,并能熟练运用判定来判定三角形全等
3.了解尺规作图的意义,能按要求做三角形.
能力目标:
4.提高学生综合运用知识解决问题的能力
情感目标:
5.渗透由特殊到一般,理论来源于实践的唯物主义思想
6.渗透几何语言,文字语言和图形的和谐美
学法引导
讨论、练习、点拨辅导法
课时安排
1课时
教学过程设计
一、知识结构:
二、知识归纳
本章的主要定理如下
(1)三角形的主要线段角平分线、中线、高
①一个三角形的三条角平分线、三条中线分别交于一点,交点都在三角形内,与三角形的形状无关.
②三角形的三条高所在的直线也交于一点,但交点的位置与三角形的形状有关:在锐角三角形中,该交点在三角形内;在直角三角形中,该交点在直角的顶点上;在钝角三角形中,该交点在三角形外.
(2)三角形的边角关系
①任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边.
②内角和等于180°
③一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,大于其中任一个不相邻的内角.
(3)判定两个三角形全等的公理及推论
一般三角形:SAS,ASA,AAS,SSS.
直角三角形:SAS,ASA,AAS,SSS,HL.
(4)尺规作图
用尺规作三角形.用不带刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图.根据全等三角形的判定条件,已知三条边、两边及其夹角、两角及其夹边、两角及任一边,可以确定惟一的一个三角形,从而可以根据这些条件用尺规作三角形.画出一个三角形,再用尺规作一个和它全等的三角形
三、注意事项]
1.三角形内角的对顶角不是三角形的外角.
2.角的平分线是射线,垂线是直线,而三角形的角平分线和高都是线段.
3.用符号表示两个三角形全等时,一般要将对应顶点写在对应位置上.
四、典型例题
分析:由于两个三角形完全重合,故面积、周长相等.至于D,因为AD和BC是对应边,因此AD=BC.C符合题意.
说明:本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中,对应顶点定在对应的位置上,易错点是容易找错对应角.
例2 如图2,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,
求证:△ADF≌△CBE
分析:本题利用边角边公理证明两个三角形全等.由题目已知只要证明AF=CE,A=C
又因为AD∥BC
说明:本题的解题关键是证明AF=CE,A=C,易错点是将AE与CF直接作为对应边,而错误地写为:∵AE=CF,∠A=∠C,AD=BC,∴△ACF≌△CBE
作业:p173 A组
板书设计:
回顾与反思[
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