冀教七下三角形回顾与反思 3页

第十一章 三角形 回顾与反思 教学设计 教学目标：‎ 知识目标：‎ ‎1．熟练掌握三角形和全等三角形的概念和性质. ‎ ‎2．掌握全等三角形的判定方法，并能熟练运用判定来判定三角形全等 ‎3．了解尺规作图的意义，能按要求做三角形.‎ 能力目标：‎ ‎4．提高学生综合运用知识解决问题的能力 情感目标：‎ ‎5．渗透由特殊到一般，理论来源于实践的唯物主义思想 ‎6．渗透几何语言，文字语言和图形的和谐美 学法引导 讨论、练习、点拨辅导法 课时安排 ‎1课时 教学过程设计 一、知识结构：‎ 二、知识归纳 本章的主要定理如下 ‎(1)三角形的主要线段角平分线、中线、高 ‎①一个三角形的三条角平分线、三条中线分别交于一点，交点都在三角形内，与三角形的形状无关．‎ ‎②三角形的三条高所在的直线也交于一点，但交点的位置与三角形的形状有关：在锐角三角形中，该交点在三角形内；在直角三角形中，该交点在直角的顶点上；在钝角三角形中，该交点在三角形外．‎ ‎(2)三角形的边角关系 ‎①任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边．‎ ‎②内角和等于180°‎ ‎③一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，大于其中任一个不相邻的内角．‎ ‎(3)判定两个三角形全等的公理及推论 一般三角形：SAS，ASA，AAS，SSS．‎ 直角三角形：SAS，ASA，AAS，SSS，HL．‎ ‎（4）尺规作图 用尺规作三角形．用不带刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图．根据全等三角形的判定条件，已知三条边、两边及其夹角、两角及其夹边、两角及任一边，可以确定惟一的一个三角形，从而可以根据这些条件用尺规作三角形．画出一个三角形，再用尺规作一个和它全等的三角形 三、注意事项]‎ ‎1．三角形内角的对顶角不是三角形的外角． ‎ ‎2．角的平分线是射线，垂线是直线，而三角形的角平分线和高都是线段． ‎ ‎3．用符号表示两个三角形全等时，一般要将对应顶点写在对应位置上．‎ 四、典型例题 ‎　　分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等.至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC.C符合题意.‎ ‎　　说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角.‎ 例2　如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，‎ 求证：△ADF≌△CBE ‎ 分析：本题利用边角边公理证明两个三角形全等.由题目已知只要证明AF＝CE，A＝C 又因为AD∥BC ‎ 说明：本题的解题关键是证明AF＝CE，A＝C，易错点是将AE与CF直接作为对应边，而错误地写为：∵AE=CF，∠A=∠C，AD=BC，∴△ACF≌△CBE ‎ 作业：p‎173 A组 板书设计：‎ 回顾与反思[‎ 知识图表 知识回顾 例题 练习