2019七年级数学上册 3实际问题与一元一次方程 3页

实际问题与一元一次方程 教师寄语 做自己的决定 ，然后准备好承担后果 。‎ 学习目标 ‎1.正确地分析问题中的已知数、未知数，设出未知数，找出实际问题中的等量关系，列一元一次方程解决实际问题 ‎2.掌握列一元一次方程解决实际问题的方法和步骤 ‎【自主预习】1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ‎ ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ‎ ，此时剩余的工作量是 .‎ ‎2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率 是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作 量是 ，此时剩余的工作量是 .‎ ‎3.某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做 ‎30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？ ‎ a）关系：（1）工作量= × ‎ ‎(2)工作时间= （3）工作效率= ‎ ‎[注意]通常设完成全部工作的总工作量为 ‎ b）设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作 相等关系： ‎ c)列方程 : ‎ ‎【合作探究】例1.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？‎ 分析：(1)生产螺钉和生产螺母的人数共___________名．‎ ‎（2）每人每天平均生产螺钉________个，每人每天平均生产螺母_________个 ‎（3）使每天的产品刚好配套,生产的螺母的数量应是螺钉数量的________倍.‎ 3‎ ‎1.某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？‎ ‎ ‎ ‎2 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？‎ ‎【例2 】整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？‎ 分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 . ‎ ‎（2）有x人先做4小时，完成的工作量为 .再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 .‎ ‎（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 .‎ ‎(4) 小组合作生共同完成解题过程.‎ 解：‎ 3‎ ‎1．一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？‎ ‎2.一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？‎ ‎3.一个水池有两个主水管，两管同时注水，10小时可以注满水池，甲管单独开15小时可以注满水池.现两管同时注水7小时后关掉甲管，乙管单独注水还需多少小时才能注满水池？‎ ‎4.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出土及时运走？‎ ‎5.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可以制作方桌的桌面50个或者制作桌腿300条，现有5立方米的木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？‎ 自我评价专栏 自主学习： 合作与交流： 书写： 综合： ‎ 3‎