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- 2021-10-26 发布
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第四章 几何图形初步
4.1几何图形
4.1.1 几何图形与平面图形
第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图
一、选择题
1.由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,那么它的俯视图是( ).
2.如图所示的四种物体中,哪种物体最接近于圆柱( ).
3.如图是一正方体纸盒的展开图,每个面上都标注了字母或数字,则面a在展开前所对的面上的数字是( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
4.按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是( ).
5.如图所示,下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是 ( )
6.将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开,其平面展开图的示意图为( )
A. B. C. D.
二、填空题
7.五棱柱有________个顶点,________条棱,________个面.
8.柱体包括________和________,锥体包括________和________.
9.一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“超”相对的字是________.
10.(内蒙古赤峰)如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体是________.
11.圆锥的底面是__________形,侧面是__________的面,侧面展开图是__________形.
12.当笔尖在纸上移动时,形成_______,这说明:_____;表针旋转时,形成了一个 ,这说明: ;长方形纸片绕它的一边旋转,形成的几何图形就是 ,这说明: .
三、解答题
13. 如图所示是一个长方体的展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题:
(1)如果面A在多面体的上面,那么哪一面会在下面?
(2)如果面F在多面体的后面,从左面看是面B,那么哪一面会在上面?
(3)从右面看是面A,从上面看是面E,那么哪一面会在前面?
14.如图所示是一个机器零件从正面看和从上面看所得到的图形,求该零件的体积(取3.14,单位:mm)(提示:底面积×高).
15. 如图所示的一张硬纸片,它能否折成一个长方体盒子?若能,说明理由,并画出它的立体图形,计算它的体积.
参考答案
一、选择题
1.B; 2.A;
3.B;【解析】
要求面a在展开前所对的面上的数字,我们可以把正方体的展开图折叠起来,则面a、2、3、4按照第一、三个对应,第二、四个对应,于是面a在展开前所对的面上的数字为3.
4. C ;【解析】A、D中两个底面不能放在同一侧,B中侧面个数与底面边数不等,故选C.
5. D ;【解析】选项A、B、C、D中的图形旋转一周分别形成圆台、球、圆柱和圆锥,故选D.
6. C;【解析】由正方体的表面展开图的特点再结合实际操作,便可得解.
二、填空题
7. 10, 15, 7 ;【解析】五棱柱上底面有5个顶点,下底面有5个顶点,共10个顶点;上、下底面各有5条棱,竖直有5条棱,共15条棱;7个面,其中5个侧面,2个底面.
8. 圆柱,棱柱; 圆锥,棱锥
9. 自;【解析】要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系,需要较强的空间想象能力,这种能力是建立在动手操作、认真观察与善于思考的基础上.
10.三棱柱(或填正三棱柱) ;【解析】考查空间想象能力.
11.圆,曲,扇 ;【解析】动手操作或空间想象,便得答案.
12.一条线,点动成线;圆面,线动成面;圆柱体,面动成体
三、解答题
13.解:(1)如果面A在多面体的上面,那么面C会在下面.
(2)如果面,在多面体的后面,从左面看是面C,那么向外折时面C会在上面,向里折时面A会在上面.
(3)从右面看是面A,从上面看是面E,那么向外折时从前面看是面B,向里折时从前面看是面D.
14.解:(mm3),
即该零件的体积为40048 mm3.
提示:由该零件从正面看和从上面看所得到的图形可以确定该零件是由上、下两部分组成的,上面是一个高为32 mm,底面直径为20 mm的圆柱;下面是一个长为30 mm,宽为25 mm,高为40 mm的长方体,零件的体积是圆柱与长方体体积之和.
15. 【解析】
解:能折成一个长方体盒子,因为符合长方体的平面展开图的所有条件,该几何体的立体图形如图所示.此长方体的长为5m,宽为2m,高为3m,所以它的体积为:
5×2×3=30(m3).
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