2014年秋七年级（人教版）数学教案：1_4_1有理数的乘法（1） 2页

1 1 .4.1 有理数的乘法（一） 教学目标： 1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力 2、会进行有理数的乘法运算 3、了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。 重点：有理数的乘法法则 重点：积的符号的确定 教学过程： 一、创设情境，引入新课 说说小学我们学过了数的乘法的意义？比如说 3×4，(1/5) ×10，…… 一个数乘以整数是求几个相同加数的简便运算，一个数乘以分数是求这个数的几 分之几是多少？ 我们已经对正数及 0 的乘法运算很熟悉了，引入负数之后呢，有理数的乘法应该 怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法。（板书课题） 二、讲授新课 问题：如图 1.4-1,一只蜗牛沿直线 L 爬行，它现在的位置恰好是 L 上的点 O，求： （1）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行，3 分后它在什么位置？ （2）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行，3 分后它在什么位置？ （3）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行，3 分前它在什么位置？ （4）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行，3 分前它在什么位置？ 规定：向左为负，向右为正，同样规定：现在前为负，现在后为正。 学生回答：（1）3 分钟后蜗牛应在 O 点的右边 6cm 处。可以表示为：(＋2)×(＋ 3) ＝＋6 (2) 3 分钟后蜗牛应在 O 点的左边 6cm 处。可以表示为：(－2)×(＋3) ＝－6 (3) 3 分钟前蜗牛应在 O 点的左边 6cm 处。可以表示为：(＋2)×(－3) ＝－6 (4) 3 分钟前蜗牛应在 O 点的右边 6cm 处。可以表示为：(－2)×(－3) ＝6 问题：当一个因数为０时,积是多少？ 学生回答：积为 0 师生归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同 0 相乘，都得 0。注意：1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言 2 的。2、做乘法的步骤是：先确定积的符号，再确定积的绝对值。 课本 P30 例 1 教师：像上题中提到的两个数－2 与－1/2 它们的乘积为 1，那么这两个数也可说 互为倒数 倒数的定义：乘积为 1 的两个数互为倒数，0 没有倒数，比如说，2 与 1/2，－3 与－1/3，－0.3 与－10/3…… 例：求下列各数的倒数：－2，3/4，－0.2，8/3，－1. 解：－2 的倒数为－1/2； ¾的倒数为 4/3； －0.2 的倒数为－5； 8/3 的倒数为 3/8； －1 的倒数仍为－1； 思考：如何求一个数的倒数？ 两个数互为倒数有何特点？ 总结：1、求倒数的办法，把作任何一个非 0 有理数看成是分数，然后颠倒其分 子分母即可 2、两个数互为倒数，这两个数同号，且它们的绝对值（除 1 与－1 之外）分布 于 1 的两侧。 例 2 三、总结 本节课主要学习了有理数的乘法法则以及如何利用乘法法则进行运算，学习了有 理数的倒数定义，求一个数的倒数。 四、布置作业