浙教版数学七年级下册《用乘法公式分解因式》课时训练2 8页

用乘法公式分解因式课时训练 2 1．平方差公式：a2－b2=______；如：x2－4=_______． 2．36x2－81y2=9（ ）=9（ ）（ ）． 3．（1）25a2－________=（5a+2b）（5a－2b）； （2）x2－ 1 4 =（x－ 1 2 ）（ ）． 4．（1）m－1=______； （2）x－25y=_________； （3）a－（b+c）=______； （4）2x－50=_________． 5．（1）－a+b=（ ）－（ ）=_________； （2）－ 216 9 81 25x  y=（ ）2－（ ）2=________． 6．若 M－N=（－3a+2t）（－3a－2t），则 M=_______，N=_______． 7．在多项式①x2+2y2，②a2－b2，③－x2+y2，④－a2－b2，⑤a4－3ab4 中，能用平方差公式 分解因式的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个 8．下列因式分解正确的个数有（ ） ①4x2－1=（4x+1）（4x－1） ②m2－n 2=（m+n）（m－n） ③－16+9x2=（4+3x）（－4+3x） ④a2+（－b）2=（a+b）（a－b） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 9．将 4x3－x 进行因式分解正确的是（ ） A．x（2x+1）（2x－1） B．x（4x+1）（4x－1） C．x（2x－1）2 D．x（4x2－1） 10．若（a－1）2+│ b －4│=0，则将 ax2－by2 分解因式得（ ） A．（x+4y）（x－4y） B．（x+2y）（x－2y） C．（x+8y）（x－8y） D．（x+16y）（x－16y） 11．分解因式： （1）9a2x2－81x2y2 （2）－ 1 2 a2+2b2 （3）81x4－y4 （4）（a+b）3－（a+b） （5）a2（x－y）2－b2（y－x）2 （6）（5a2－2b2）2－（2a2－5b2）2 12．用简便方法计算： （1） 2 22 1(54 ) (45 )3 3  （2）98×102 （3）572×0.01－432×0.01 13．已知 a+2b=5，a－3b=3，求 5a2－20b2 的值． 14．如图，在一块边长为 acm 的正方形纸板的四角，各剪去一个边长为 bcm的正方形（b< 2 a ）， 列出表示剩余部分面积的代数式，然后利用因 式分解计算当 a= 13.2，b=3.4 时剩余部分 的面积． www.czsx.com.cn 15．计算：（1－ 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1)(1 )(1 ) (1 )(1 )2 3 4 2005 2006     答案: 1．（a+b）（a－b）；（x+2）（x－2） 2．4x2－9y2，2x+3y，2x－3y 3．（1）4b2 （2）x+ 1 2 4．（1）（m+1）（m－1） （2）（x+5y）（x－5y） （3）（a+b+c）（a－b－c） （4）2（x+5）（x－5） 5．（1）b，a，（b+a）（b－a） （2） 3 5 y， 4 9 x，（ 3 5 y+ 4 9 x）（ 3 5 y－ 4 9 x） 6．9a2，4t2 7．C 8．B 9．A 10．A 11．（1）9x2（a+3y）（a－3y） （2）－ 1 2 （a+2b）（a－2b） （3）（9x2+y 2）（3x+y）（3x－y） （4）（a+b）（a+b+1）（a+b－1） （5）（x－y）2（a+b）（a－b） （6）21（a2+b2）（a+b）（a－b） 12．（1） 2800 3 （2）9996 （3）14 13．75 14．a2－4b2=（a+2b）（a－2b），128cm2 15． 2007 4012 6．3 用乘法公式分解因式（2）同步练习[来源:学+科+网] 【知识盘点】 1．完全平方公式：_______=（a+b）2；______=（a－b）2． 2．（1）16x2－8x+_______=（4x－1）2； （2）_______+6x+9=（x+3）2； （3）16x2+_______+9y2=（4x+3y）2； （4）（a－b）2－2（a－b）+1=（______－1）2． 3．在代数式（1）a2+ab+b2；（2）4a2+4a+1；（3）a2－b2+2ab；（4）－4a2+12ab－9b2 中，可 用完全平方公式因式分解的是_________（填序号） 4．分解因式：（1）x2－22x+121=_____________________； （2）－y2－14y－49=_____________________________； （3）（a+b）2+2（a+b）+1=________________________． 5．计算：20062－4010×2006+20052=___________________． 6．若 x+y=1，则 1 2 x2+xy+ 1 2 y2 的值是_________________． 【基础过关】 7．下列因式分解正确的是（ ） A．x2+y2=（x+y）2 B．x2－xy+x2=（x－y）2 C．1+4x－4x2=（1－2x）2 D．4－4x+x2=（x－2）2 8．m2n2－2m2n+m2 分解因式得（ ） A．（mn－m）2 B．m2（n2－2n+1） C．m（n－1）2 D．m2（n－1）2 9．若 x2+2（a+1）x+16 是完全平方式，则 a 的值为（ ） A．3 B．－5 C．4 D．3 或－5 10．若 x2－4x+a=（x－b）2，则 a，b 应满足（ ） A．a=1，b=1 B．a=4，b=2 C．a=4，b=－2 D．a=16，b=4 【应用拓展】 11．分解因式： （1）a2－ 1 2 a+ 1 16 （2）a2x2－16ax+64 12．分解因式： （1）－2x3+24x2－72x （2）－a4+2a2b2－b4 （3）（a2+1）2－4a2 （4）9（2x－y） 2－6（2x－y）+1 13．已知 x+y=5，xy=3，求代数式 x3y－2x2 y2+xy3 的值． 14．若代数式 m2+4 加上一个单项式后可构成一个完全平方式，求这个单项式（要求至少写 出两个）． 【综合提高】 15．有个多项式的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是 12xy，且每一项系数 均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为一个完全平方式，并将它进行因式分解．你 有几种方法？试试看! 多项式：■+12xy+■=（ ）2 答案: 1．a2+2ab+b2，a2－2ab+b2 2．（1）1 （2）x2 （3）24xy （4）a－b 3．（2）（4） 4．（1）（x－11）2 （2）－（y+7）2 （3）（a+b+1）2 5．1 6． 1 2 7．D 8．D 9．D 10．B 11．（1）（a－ 1 4 ）2 （2）（ax－8）2 12．（1）－2x（x－6）2 （2）－（a+b）2（a－b） 2 （3）（a+1）2（a－1）2 （4）（6x－3y－1）2 13．39 14．略 15．x2+12xy+36y2=（x+6y）2 36x2+12xy+y2=（6x+y）2 4x2+12xy+9y2=（2x+3y） 2 9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2