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  • 2021-10-26 发布

浙教版数学七年级下册《用乘法公式分解因式》课时训练2

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用乘法公式分解因式课时训练 2 1.平方差公式:a2-b2=______;如:x2-4=_______. 2.36x2-81y2=9( )=9( )( ). 3.(1)25a2-________=(5a+2b)(5a-2b); (2)x2- 1 4 =(x- 1 2 )( ). 4.(1)m-1=______; (2)x-25y=_________; (3)a-(b+c)=______; (4)2x-50=_________. 5.(1)-a+b=( )-( )=_________; (2)- 216 9 81 25x  y=( )2-( )2=________. 6.若 M-N=(-3a+2t)(-3a-2t),则 M=_______,N=_______. 7.在多项式①x2+2y2,②a2-b2,③-x2+y2,④-a2-b2,⑤a4-3ab4 中,能用平方差公式 分解因式的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个 8.下列因式分解正确的个数有( ) ①4x2-1=(4x+1)(4x-1) ②m2-n 2=(m+n)(m-n) ③-16+9x2=(4+3x)(-4+3x) ④a2+(-b)2=(a+b)(a-b) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 9.将 4x3-x 进行因式分解正确的是( ) A.x(2x+1)(2x-1) B.x(4x+1)(4x-1) C.x(2x-1)2 D.x(4x2-1) 10.若(a-1)2+│ b -4│=0,则将 ax2-by2 分解因式得( ) A.(x+4y)(x-4y) B.(x+2y)(x-2y) C.(x+8y)(x-8y) D.(x+16y)(x-16y) 11.分解因式: (1)9a2x2-81x2y2 (2)- 1 2 a2+2b2 (3)81x4-y4 (4)(a+b)3-(a+b) (5)a2(x-y)2-b2(y-x)2 (6)(5a2-2b2)2-(2a2-5b2)2 12.用简便方法计算: (1) 2 22 1(54 ) (45 )3 3  (2)98×102 (3)572×0.01-432×0.01 13.已知 a+2b=5,a-3b=3,求 5a2-20b2 的值. 14.如图,在一块边长为 acm 的正方形纸板的四角,各剪去一个边长为 bcm的正方形(b< 2 a ), 列出表示剩余部分面积的代数式,然后利用因 式分解计算当 a= 13.2,b=3.4 时剩余部分 的面积. www.czsx.com.cn 15.计算:(1- 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1)(1 )(1 ) (1 )(1 )2 3 4 2005 2006     答案: 1.(a+b)(a-b);(x+2)(x-2) 2.4x2-9y2,2x+3y,2x-3y 3.(1)4b2 (2)x+ 1 2 4.(1)(m+1)(m-1) (2)(x+5y)(x-5y) (3)(a+b+c)(a-b-c) (4)2(x+5)(x-5) 5.(1)b,a,(b+a)(b-a) (2) 3 5 y, 4 9 x,( 3 5 y+ 4 9 x)( 3 5 y- 4 9 x) 6.9a2,4t2 7.C 8.B 9.A 10.A 11.(1)9x2(a+3y)(a-3y) (2)- 1 2 (a+2b)(a-2b) (3)(9x2+y 2)(3x+y)(3x-y) (4)(a+b)(a+b+1)(a+b-1) (5)(x-y)2(a+b)(a-b) (6)21(a2+b2)(a+b)(a-b) 12.(1) 2800 3 (2)9996 (3)14 13.75 14.a2-4b2=(a+2b)(a-2b),128cm2 15. 2007 4012 6.3 用乘法公式分解因式(2)同步练习[来源:学+科+网] 【知识盘点】 1.完全平方公式:_______=(a+b)2;______=(a-b)2. 2.(1)16x2-8x+_______=(4x-1)2; (2)_______+6x+9=(x+3)2; (3)16x2+_______+9y2=(4x+3y)2; (4)(a-b)2-2(a-b)+1=(______-1)2. 3.在代数式(1)a2+ab+b2;(2)4a2+4a+1;(3)a2-b2+2ab;(4)-4a2+12ab-9b2 中,可 用完全平方公式因式分解的是_________(填序号) 4.分解因式:(1)x2-22x+121=_____________________; (2)-y2-14y-49=_____________________________; (3)(a+b)2+2(a+b)+1=________________________. 5.计算:20062-4010×2006+20052=___________________. 6.若 x+y=1,则 1 2 x2+xy+ 1 2 y2 的值是_________________. 【基础过关】 7.下列因式分解正确的是( ) A.x2+y2=(x+y)2 B.x2-xy+x2=(x-y)2 C.1+4x-4x2=(1-2x)2 D.4-4x+x2=(x-2)2 8.m2n2-2m2n+m2 分解因式得( ) A.(mn-m)2 B.m2(n2-2n+1) C.m(n-1)2 D.m2(n-1)2 9.若 x2+2(a+1)x+16 是完全平方式,则 a 的值为( ) A.3 B.-5 C.4 D.3 或-5 10.若 x2-4x+a=(x-b)2,则 a,b 应满足( ) A.a=1,b=1 B.a=4,b=2 C.a=4,b=-2 D.a=16,b=4 【应用拓展】 11.分解因式: (1)a2- 1 2 a+ 1 16 (2)a2x2-16ax+64 12.分解因式: (1)-2x3+24x2-72x (2)-a4+2a2b2-b4 (3)(a2+1)2-4a2 (4)9(2x-y) 2-6(2x-y)+1 13.已知 x+y=5,xy=3,求代数式 x3y-2x2 y2+xy3 的值. 14.若代数式 m2+4 加上一个单项式后可构成一个完全平方式,求这个单项式(要求至少写 出两个). 【综合提高】 15.有个多项式的前后两项被墨水污染了看不清,已知它的中间项是 12xy,且每一项系数 均为整数,请你把前后两项补充完整,使它成为一个完全平方式,并将它进行因式分解.你 有几种方法?试试看! 多项式:■+12xy+■=( )2 答案: 1.a2+2ab+b2,a2-2ab+b2 2.(1)1 (2)x2 (3)24xy (4)a-b 3.(2)(4) 4.(1)(x-11)2 (2)-(y+7)2 (3)(a+b+1)2 5.1 6. 1 2 7.D 8.D 9.D 10.B 11.(1)(a- 1 4 )2 (2)(ax-8)2 12.(1)-2x(x-6)2 (2)-(a+b)2(a-b) 2 (3)(a+1)2(a-1)2 (4)(6x-3y-1)2 13.39 14.略 15.x2+12xy+36y2=(x+6y)2 36x2+12xy+y2=(6x+y)2 4x2+12xy+9y2=(2x+3y) 2 9x2+12xy+4y2=(3x+2y)2