七年级下数学课件《公式法》课件3第一课时_冀教版 7页

11.3　公式法 第1课时　用平方差公式分解因式 　得分________　卷后分________　评价________ 平方差 完全平方 1．如果一个多项式可化为两个整式的____ 的形式，那么它就可以用平方差公式分解因 式． 2．应用平方差公式分解的多项式必须是二 项式，而这两项都必须是____的形式，并且这 两项的符号相反，只有符合这些条件的多项式 才能用平方差公式分解． (x＋3)(x－3) 3(a＋3)(a－3) D 用平方差公式分解因式 1．(2分)分解因式： (1)x2－9＝ ； (2)(2014·巴中)3a2－27＝_ _． 2．(2分)下列多项式不能用平方差公式分解因式的是(　 　) A．－a2＋b2　　　　　　B．16m2－25m4 3．(3分)下列分解因式正确的是(　 　) A．a2－2b2＝(a＋2b)(a－2b) B．－x2＋y2＝(－x＋y)(x－y) C．－a2＋9b2＝－(a＋9b)(a－9b) D．4x2－0.01y2＝(2x＋0.1y)(2x－0.1y) D 4．(3分)分解因式(x－1)2－9的结果是(　 　) A．(x＋8)(x＋1) B．(x＋2)(x－4) C．(x－2)(x＋4) D．(x－10)(x＋8) 5．(3分)下列各式分解因式：①(x－3)2－y2＝x2－6x ＋9－y2；②x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y)；③4x6－1＝(2x3＋ 1)(2x3－1)；④m4n2－9＝(m2n＋3)(m2n－3)；⑤－a2－b2 ＝(－a＋b)(－a－b)．其中正确的个数有(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．(3分)两个连续奇数的平方差是(　 　) A．6的倍数 B．8的倍数 C．12的倍数 D．16的倍数 7．(3分)已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是(　 　) A．2 B．3 C．4 D．6 B B B C 8．(3分)若58－1能被20至30之间的两个 整数整除，则这两个数分别是(　 　) A．22，24 B．24，26 C．26，28 D．25，27 9．(18分)分解因式： (1)a3－ab2； (2)(2014·北京)ax4－9ay2 (3)(x＋2y)2－9x2； (4)m2－n2＋2(m－n) (5)16(a＋b)2－9(a－b)2； (6)(p－4)(p＋1)＋3p. 解：a(a＋b)(a－b) 解：a(x2－3y)(x2＋3y) 解：4(2x＋y)(y－x) 解：(m－n)(m＋n＋2) 解：(7a＋b)(a＋7b) 解：(p＋2)(p－2) B C B D 一、选择题(每小题4分，共20分) 10．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是( 　) A．x2＋4y2　　　　　　B．x2－2x＋1 C．－x2＋4y2 D．－x2－4y2 11．因式分解(x－3)2－36的结果是(　 　) A．(x＋9)(x＋3) B．(x＋3)(x－9) C．(x－3)(x＋9) D．(x－30)(x＋39) 12．下列因式分解中正确的是(　 　) A．－4x2－1＝(4x＋1)(4x－1) B．－m2＋9＝(m＋3)(m－3) C．x4－16＝(x2－4)(x2＋4) D．4－(2m－n)2＝(2＋2m－n)(2－2m＋n) 13．对于任意整数n，多项式(4n＋5)2－9都能(　 　) A．被6整除 B．被7整除 C．被8整除 D．被6或8整除 C 14．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞ b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个长方形(如图乙)，根据两个 图形中阴影部分的面积相等，可以验证(　 　) A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋2b)(a－2b)＝a2＋ab－2b2 二、填空题(每小题4分，共12分) 15．分解因式： (1)x2－4y2＝____； (2)x2y2－49＝____； (3)9m2－121n2＝____； (4)－25a2＋9b2＝____． C (x＋2y)(x－2y) (xy＋7)(xy－7) (3m＋11n)(3m－11n) (3b＋5a)(3b－5a) 16．(2014·哈尔滨)把多项式4ax2－ay2分解因式的结果是 ____． 17．观察下列等式：42－12＝3×5；52－22＝3×7；62－32＝ 3×9；72－42＝3×11……第n个(n是正整数)等式为____． 三、解答题(共28分) 18．(12分)分解因式： (1)(5x－3y)2－(3x－5y)2 (2)a2(a－b)＋b2(b－a) (3)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy. 19．(6分)已知a＋b＝8，a2－b2＝48，求a和b的值． a(2x＋y)(2x－y) (n＋3)2－n2＝3(2n＋3) 解：16(x＋y)(x－y) 解：(a－b)2(a＋b) 解：(x＋4y)(x－4y) 解：a＝7，b＝1 解：x＝－10