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- 2021-10-26 发布
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第九章 不等式与不等式组周周测6
一 选择题
1. 已知x>y,若对任意实数a,以下结论:
甲:ax>ay;乙:a2-x>a2-y;丙:a2+x≤a2+y;丁:a2x≥a2y.
其中正确的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
2. 不等式组的整数解是( )
A. 15 B. 16 C. 17 D. 15,16
3. 如果式子2x+6的值是非负数,那么x的取值范围在数轴上表示出来,正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 某商店为了促销一种定价为3元的商品,采取下列方式优惠销售:若一次性购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分按原价八折付款.如果小明有30元钱,那么他最多可以购买该商品( )
A. 9件 B. 10件 C. 11件 D. 12件
5. 如果b>a>0,那么( )[来源:Z|xx|k.Com]
A. B. C. D. -b>-a[来源:Zxxk.Com]
6. 下列不等式总成立的是( )
A. 4a>2a B. a2>0 C. a2>a D. -a2≤0
7. 与不等式<-1有相同解集的不等式是( )
A. 3x-3<(4x+1)-1 B. 3(x-3)<2(2x+1)-1
C. 2(x-3)<3(2x+1)-6 D. 3x-9<4x-4
8. 甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行,甲的速度是乙的速度的两倍,如果要保证在2小时以内相遇,那么甲的速度应( )
A. 小于8km/h B. 大于8km/h C. 小于4km/h D. 大于4km/h
9. 如果不等式组有解,那么m的取值范围是( )
A. m>1 B. m≤2 C. 1<m≤2 D. m>-2
10. 不等式组的整数解共有4个,则a的取值范围是( )
A. -3<a<-2 B. -4<a≤-2 C. -3≤a<-2 D. -3<a≤-2
二 填空题
11. 若点(2,m-1)在第四象限,则实数m的取值范围是______.
12. 不等式3x+2≤14的解集为______ .
13. 若不等式(4-k)x>-1的解集为x,则k的取值范围是______ .
1. 不等式5x+14≥0的负整数解是______.
2. 某试卷共有30道题,每道题选对得10分,选错了或者不选扣5分,至少要选对______ 道题,其得分才能不少于80分.
3. 定义一种新的运算:a※b=2a+b,已知关于x不等式x※k≥1的解集在数轴上表示如图,则k= ______ .
4. 已知x=3是不等式mx+2<1-4m的一个解,如果m是整数,那么m的最大值是______.
5. 甲、乙两队进行足球对抗赛,比赛规则规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.两队一共比赛了10场,甲队保持不败,得分超过22分,则甲队至少胜了___ 场.
[来源:学科网]
三 解答题[来源:学.科.网Z.X.X.K]
6. 解不等式组:.
7. 解不等式组:,注:不等式(1)要给出详细的解答过程.
8. 解下列不等式(组):
(1)2(x+3)>4x-(x-3);
(2)
9.
求不等式≤+1的非负整数解.
1. 某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元.
(1)请问榕树和香樟树的单价各是多少?
(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.
26. “震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.
(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;
(3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?
第九章 不等式与不等式组周周测6 参考答案与解析
一、选择题
1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.B 9.D 10.D
二、填空题
11.m<1 12.x≤4 13.k>4 14.x=-2,-1 15.16 16.3 17.-1 18.7
三、解答题
19.解:-2<x≤13.
20.解:解不等式3-(2x-1)≥5x+4,去括号,得3-2x+1≥5x+4,移项、合并同类项,得7x≤0,系数化为1,得x≤0.解不等式-3<2x,去分母,得x-6<4x,移项、合并同类项,得-3x<6,系数化为1,得x>-2.∴不等式组的解集为-2<x≤0.
21.解(1)x<3. (2)-1≤x<2.
22.解:解不等式得x≤4,则不等式的非负整数解为x=0,1,2,3,4.
23.解:(1)设榕树和香樟树的单价各是a元,b元.
由题意得解得
答:榕树和香樟树的单价各是60元,80元.
(2)设购买榕树x棵,则购买香樟树(150-x)棵.
由题意得解得58≤x≤60.∵x为整数,∴x=58,59,60.即共有3种方案:购买榕树58棵,则购买香樟树92棵;购买榕树59棵,则购买香樟树91棵;购买榕树60棵,则购买香樟树90棵.
[来源:Zxxk.Com]
24.解:(1)设打包成件的帐篷和食品各a件,b件.
由题意得解得
答:打包成件的帐篷和食品各200件,120件.
(2)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8-x)辆.
由题意得解得2≤x≤4.∵x为自然数,∴x=2,3,4.即有3中方案:安排甲种货车2辆,安排乙种货车6辆;安排甲种货车3辆,安排乙种货车5辆;安排甲种货车4辆,安排乙种货车4辆.
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