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- 2022-03-31 发布
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本章归纳总结
知识结构
释疑解惑1.求加权平均数.求加权平均数是算术平均数的特例.加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数,当加权平均数的各项权相等时,就变成了算术平均数.
2.求中位数.求一组数据的中位数时,要是把这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列起来,然后求中位数,不可直接取中间的数为中位数.
3.方差在平均数相差不多的情况下,方差是衡量一组数据波动大小的量,方差越小,数据的波动就越小,证明数据越接近平均数.
典例精析例1一组6个数1,2,3,x,y,z的平均数是4.(1)求x,y,z三数的平均数;(2)求4x+5,4y+6,4z+7的平均数。
解:由上题知x+y+z=18∴(4x+5)+(4y+6)+(4z+7)=4(x+y+z)+18=4×18+18=90∴(4x+5+4y+6+4z+7)÷3=90÷3=30∴是6
例2为了了解中学生穿鞋的鞋号情况,对某中学七年级(2)班的20名女生所穿鞋号统计如下:那么由这20名女生的鞋号组成的一组数据的平均数是,中位数是,众数是,鞋厂最感兴趣的是数.22.5522.523众
例3某样本x1+1,x2+1,…xn+1的平均数为10,方差为2,求样本x1+2,x2+2,…,xn+2的平均数及方差.
1.某班中考数学成绩如下:得100分7人,得90分14人,得80分17人,得70分8人,得60分3人,得50分1人,平均分为,中位数为,众数为.复习训练82.28080
2.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示:则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()A.180度,160度B.160度,180度C.160度,160度D.180度,180度A
3.某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间,他们平均每天课外阅读时间x与方差s2如下表所示,你认为表现最好的是()A.甲B.乙C.丙D.丁C
6.从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛,预赛中,他们每人各打10发子弹,命中的环数如下:甲:9,8,9,9,8,9.5,10,10,8.5,9;乙:8.5,8.5,9.5,9.5,10,8,9,9,8,10.(1)谁的平均成绩高?(2)谁的成绩比较稳定?(3)你认为派去参加比赛比较合适?请结合计算加以说明.
(1)甲的平均数(9+8+9+9+8+9.5+10+10+8.5+9)÷10=9乙的平均数(8.5+8.5+9.5+9.5+10+8+9+9+8+10)÷10=9(2)(3)甲的成绩更稳定
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