八年级下数学课件《二次根式的加减》课件2_苏科版 27页

二次根式的加减 二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；（2）分母不含根号；（3）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.最简二次根式复习回顾 把下列各根式化简 下列3组根式各有什么特征？ 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同，根指数相同(都等于2). 下列各式中，哪些是同类二次根式？观察注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关． 1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.D.3.如果最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值.B1252.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D 议一议（1）如图，两块矩形玻璃的宽都是米，它们的长分别为2米和3米.如何求这两块玻璃的面积的和？你会计算吗？试一试. 对于（1），两个矩形的和为（平方米）根据乘法分配律可得同样地，对于（2） (1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨，问这两列火车共运多少？_______________2x+3x=5x吨(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨，问这两列火车共运多少？_______________(2x+3y)吨以下问题你能用同样的方法计算吗？ 同类二次根式可以像同类项那样合并.一般的，二次根式相加减，先把各个二次根式分别化简，然后在合并同类二次根式.有括号时，先去括号. 例1计算：（1）（2）（3）解：（1）（2） 例1计算：（1）（2）（3）解：（3） 解：根据题意，得答：圆环的宽度为例2如图12-3，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别为18cm2、8cm2.求圆环的宽度（两圆半径之差）. 例3计算：（1）（2）解：（1）（2） 例4计算：（1）（2）解：（1）（2） 解：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．先化简，后合并计算： 与合并同类项类似，把同类二次根式的系数相加减，做为结果的系数，根号及根号内部都不变.2.9=()2432++=242322++=24188++总结二次根式加减运算的步骤计算:如何合并同类二次根式？ （3）合并同类二次根式.一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流　归纳 2.计算：先化简，后合并 注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并.1.判断:下列计算是否正确？为什么？练习FFT 判断:下列计算是否正确？为什么？练习FFF 练习：计算强调：先化简，再合并 计算：二次根式的混合运算，从左向右依次计算. 课堂小结1.同类二次根式的定义？2.二次根式加减运算的步骤？3.如何合并同类二次根式？合并同类二次根式与合并同类项类似. 小结1．同类二次根式是相对于一组二次根式而言的．判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式．2．同类二次根式不一定是最简二次根式．如:等.3.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并. 再见