八年级数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明13-2命题与证明（第4课时）课件（新版）沪科版 14页

13.2命题与证明第四课时三角形的外角第十三章 教学目标1.了解三角形外角的概念、性质、及其应用；2.继续了解证明的必要性，培养学生的演绎推理的习惯和能力. 预学检测1.本节课主要学习哪些内容？2.你学习本节课有困难么？3.你知道三角形的外角和是多少吗？ ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．合作探究 画图并思考画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？ ）））））））））ABCE每一个三角形都有６个外角．每一个顶点相对应的外角都有２个．发现： ABC△ABC的外角∠ACD与它不相邻的内角∠A、∠B有怎样的关系？D△ABC中，⑴若∠A=55°,∠B=45°,则∠ACD=＿＿。∠ACD=∠A+∠B100°112°x+y⑵若∠A=64°，∠B=48°，则∠ACD=＿＿。⑶若∠A=x，∠B=y，则∠ACD=＿＿＿。能证明这个结论吗？?探究 ABCD证明：△ABC中∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和定理）∠ACB+∠ACD=180°（平角定义）∴∠ACD=∠A+∠B（等量代换）?验证 ACB∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B(<、>)你选谁？D＞＞ 推论3：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.推论4：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角.课堂小结 160°110°求下列各图中∠1的度数。50°45°135°120°1当堂训练 321ABC564已知：如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角.求证：∠1+∠2+∠3=360°结论：三角形的外角和等于360° 把图中∠1、∠2、∠3按从大到小的顺序排列，并说明理由。解：∠1＞∠2＞∠3321ABCDE 123BACPNMDEF挑战一下！∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=＿＿＿＿。360°