八年级下数学课件：19-2-3 一次函数与方程、不等式 （共20张PPT）_人教新课标 20页

19.2.3一次函数与方程、不等式 学习目标：1．认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系．会用函数观点解释方程和不等式及其解(解集)的意义；2．经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表数，以数释形”的数形结合思想．学习重点：理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系； 【活动1】我们学习了平面直角坐标系，请同学们回顾下：对于点P（x,y），当y=0,y>0,y<0时，点P位于坐标平面内什么位置？一、复习回顾 二、探究新知【活动2】请同学们快速解下面3个方程！【思考】(1)上面三个方程有什么共同点和不同点？(2)你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？【动手操作】请画出一次函数y=2x+6的图象 【观察-思考-讨论】观察图象回答下列问题：问题1：在图象上怎么找函数值y=0对应的点？如何读出该点的横坐标x的值是多少？该点横坐标的值与一元一次方程2x+6=0的解有何关系？问题2：类比问题1，如何找y=-3或2时对应点的位置？读出该点的横坐标x的值，它与一元一次方程2x+6=-3或2的解有何关系？ 【数形结合分析】 一般的，一元一次方程ax+b=0的解就是一次函数y=ax+b中y=0时的x的值，从图象上看，就是一次函数y=ax+b的图象与x轴交点的横坐标的值；一元一次方程ax+b=t的解就是一次函数y=ax+b中y=t时的x的值，从图像上看，就是一次函数y=ax+b的图象与直线y=t交点的横坐标的值；【归纳】ax+b=0的解ax+b=t的解 针对性练习：1.已知一次函数y=0.5x-2与x轴交点为(4,0),那么方程0.5x-2=0的解是.2.已知一次函数y=kx-b与x轴交点为(-2,0)，那么方程kx-b=0的解是.3.已知方程kx+b=0的解是x=3，那么一次函数y=kx+b与x轴交点为.x=4x=-2(3,0) 【活动3】请同学们快速解下列不等式的解集！【思考】(1)上面三个不等式有什么共同点和不同点？(2)你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？ 【观察-思考-讨论】观察图象回答下列问题问题2：根据图象，你能说出函数值y<0时自变量x的取值范围吗？它与不等式2x+6<0的解集相同吗？问题3：根据图象，如何找函数值y>2时自变量的取值范围？你找出来的自变量的范围与2x+6>2的解集是否相同？问题1：根据图象，你能说出函数值y>0时自变量x的取值范围吗？它与不等式2x+6>0的解集相同吗？ 【数形结合分析】 【归纳】从图象上看ax+b>0的解集是使直线y=ax+b位于x轴上方相应x的取值范围；ax+b<0的解集是使直线y=ax+b位于x轴下方相应x的取值范围。ax+b>0的解集ax+b<0的解集 【归纳】不等式ax+b>t的解集等价于直线y=ax+b在直线y=t上方的部分对应的x的取值范围；不等式ax+bt的解集ax+b2x<-3 3.根据函数y=-3x+6的图象，回答问题：（1）求方程-3x+6=0的解;（2）求不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集;（3）当x取何值时，02(3)1