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- 2022-04-01 发布
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第三章位置与坐标2.平面直角坐标系(第2课时)
学习目标1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2.知道不同象限点的坐标的特征。3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识。
引例:在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来(如下图).①D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5);②F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3);观察所描出的图形,它像什么?
-1yxABCDGEFo①D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5);②F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3);连接起来的图形像“房子”
-1yxABCDGEFo解答下列问题:(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?(2)线段EC与x轴有什么位置关系?点E和点C的坐标有什么特点?线段EC上其他点的坐标呢?(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点,线段FG与y轴有怎样的位置关系?
-1yxABCDGEFo(1)线段AG上的点都在x轴上,它们的纵坐标等于0;线段AB上的点都在y轴上,它们的横坐标等于0.(2)线段EC平行于x轴,点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标相同,都是3.(3)点F和点G的横坐标相同,线段FG与y轴平行.
1.位于x轴上的点的坐标的特征是:;位于y轴上的点的坐标的特征是:。2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是:;与y轴平行的直线上点的坐标的特征是:。归纳概括纵坐标等于0横坐标等于0纵坐标相同横坐标相同
1.若点P(m+5,m-2)在x轴上,则m=;若点P(m+5,m-2)在y轴上,则m=.2.已知点A(-3,2),点B(1,4),(1)若CA平行于x轴,BC平行于y轴,则点C的坐标是;(2)若CA平行于y轴,BC平行于x轴,则点C的坐标是.运用巩固
3.已知线段AB=3,AB∥x轴,若A点坐标为(-1,2),则B点坐标是.4.不具体标出这些点,分别判断(1,2),(-1,-3),(2.,-1),(-3,4)这些点所在的象限,说说你是怎么判断的。
5.如图所示的笑脸中,(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点,指出它们的坐标,说说这些点的坐标有什么特点。(2)在其他象限内分别找几个点,看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。
6.在下图的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来。①(2,5),(0,3),(4,3),(2,5)②(1,3),(-2,0),(6,0),(3,3)③(1,0),(1,-6),(3,-6),(3,0)⑴观察所得的图形,你觉得它像什么?⑵找出图形上位于坐标轴上的点,你是如何找到的,与同伴交流。⑶上面各组点中各个点位于哪个象限,你是如何判断的?(4)图形上一些点之间具有特殊的位置关系,找出几对,看看它们的坐标有何特点?说说你的发现。
拓展练习1.在y轴上的点的横坐标是(),在x轴上的点的纵坐标是().2.点M(-8,12)到x轴的距离是(),到y轴的距离是().3.若点P(2m-1,3)在第二象限,则()A.m>1/2B.m<1/2C.m≥-1/2D.m≤1/24.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线()A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.以上都不对
5.实数x,y满足x²+y²=0,则点P(x,y)在()A.原点B.x轴正半轴C.第一象限D.任意位置6.若mn=0,则点P(m,n)必定在上.7.已知点P(a,b),Q(3,6),且PQ∥x轴,则b的值为.8.点A在第一象限,当m为时,点A(m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半.
小结:通过今天这节课的内容,你学到了什么?
作业:1.习题3.3.
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