八年级下数学课件：19-2-2 一次函数 （共18张PPT）_人教新课标 18页

19.2.2一次函数 学习目标1．学会用待定系数法求一次函数解析式；2.能在不同问题情境下，确定函数解析式。 复习回顾什么叫一次函数？一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）有什么性质？常数k和b是怎样影响函数图象的呢？ 画一画画出函数y=2x和函数的图象。你是怎么画的？思考：反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？ 新知探究求下图中直线的函数解析式 新知探究求下图中直线的函数解析式1、图（1）是经过的一条直线，因此是函数。2、设它的解析式为.3、将点代入解析式求出，从而确定该函数的解析式为。确定正比例函数的解析式需要（）个条件。原点正比例y=kx(k≠0)(1,2)k=2y=2x1 求下图中直线的函数解析式1、图（2）设它的解析式为，2、因为此直线经过点和，因此将这两个点的坐标代入解析式可得关于k、b的方程组为，从而确定k=，b=，确定该函数的解析式为。确定一次函数的解析式需要（）个条件。y=kx+b(k≠0)(2,0)(0,3)2新知探究3 求下图中直线的函数解析式解：设直线的解析式为y=kx+b(k≠0),∵直线经过点（0，3）和（2，0），∴解方程组得∴这条直线的解析式为新知探究 例4已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）.∴3k+b=5-4k+b=-9 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？ 例4已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）.∴3k+b=5-4k+b=-9设列解写 归纳小结满足条件的两　　定点（x1，y1）与（x2，y2）函数解析式y=kx+b一次函数的　　　图象直线l选取解出画出选取 变式1已知y是x的一次函数，当x=-1时y=3，当x=2时y=-3，求y关于x的一次函数解析式．解：∵y是x的一次函数，∴设y=kx+b(k≠0).∵当x=-1时y=3，当x=2时y=-3∴-k+b=32k+b=-3，解得k=-2,b=1∴y关于x的一次函数解析式为y=-2x+1. 变式2求下图中直线的函数解析式31o解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）.∵y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）.∴b=3k+b=0解得k=-3b=3∴这个一次函数的解析式为y=-3x+3yx 变式3小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。∴b=2k+b=4∴y=2x+2∴x=-1时y=0∵当x=0时，y=2;当x=1时，y=4.解得k=2b=2解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）. 变式4一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式∴OB=4，∴B点的坐标为（0,4）或（0,-4），则y=kx+4或y=kx-4解：∵y=kx+b的图象过点A（3，0）.∴OA=3，S=OA×OB=×3×OB=6∴0=3k+4，0=3k-4∴k=-或∴y=-x+4或y=x-4 课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法可以确定一次函数的解析式？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？一设二列三解四写3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！ 再见！