八年级数学上册第二章勾股定理与平方根2-5实数课件苏教版 13页

2．5实数 数学活动⑴画一个边长为1的正方形并画出对角线。⑵你能算出对角线的长度吗？⑶用直尺量出对角线的长度. 合作探究问题：的意义是什么？它是怎样的一个数？它有多大呢？ 合作探究⑴1与2之间，什么数的平方等于2？1.11.21.31.41.51.61.71.81.9⑵1.4与1.5之间,什么数的平方等于2?1.411.421.431.441.451.461.471.481.49⑶1.41与1.42之间，什么数的平方等于2?1.4111.4121.4131.4141.4151.4161.4171.4181.419⑷如果保留5位小数，的近似值是多少？保留6位小数呢？1.11.21.31.41.51.61.71.81.91.411.421.431.441.451.461.471.481.491.4111.4121.4131.4141.4151.4161.4171.4181.419 合作探究结论：事实上，人们已经证明是一个无限小数，而且不循环，它的值为1.4142135623730950488016887242097… 小组合作请你用类似的方法探究的大小。你能发现这些数的共同特征吗？ 小组合作使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现呢？我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式。 无限不循环小数称为无理数。例如，你能写出几个无理数吗？小组合作 小组合作判断下列说法是否正确：有理数和无理数统称为实数。⑵带根号的数都是无理数。（）⑶无理数都是无限小数。（）⑴无限小数都是无理数。（） 画一画在数轴上画出表示的点。数轴上的每一个点都表示一个实数；反过来，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。实数与数轴上的点是一一对应的。 练一练把下列各数填入相应的集合内： 课堂总结1.实数的分类也可以这样分类2.学习了无理数以后，“数”的系统进一步扩展。请你结合自己的成长过程，谈谈对“数”的认识。 研究性学习你能在数轴上画出表示的点吗？如何画？