八年级上数学课件八年级上册数学课件《数据的离散程度》 北师大版 (7)_北师大版 14页

一天，熊大和熊二去买苹果，可是他们遇到了一个问题：甲乙两箱苹果各有品种相同的25个苹果，平均每个苹果都是200克，甲箱中苹果大的很大，小的很小，而乙箱中苹果大小比较均匀。他拿不定主意倒底买哪一箱？你能帮帮他吗？ 义务教育教科书（北师大版）数学八年级上册第六章数据的分析4.数据的离散程度(一)中宁二中邵兴丽 探究新知为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：甲厂7574747673767577777474757576737673787772乙厂7578727774757379727580717677737871767375 (1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？质量/g质量/g甲厂乙厂(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线. 甲厂乙厂(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？ 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如下图所示：(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？质量/g丙厂(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距。质量/g甲厂 (3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？丙厂甲厂 例1、（1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差？（2）根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？例题解析丙厂甲厂 探索用计算器求下列一组数据的标准差：9,9,10,10,12,9,14,9,11,10请你使用计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤。计算器的使用做一做打开计算机按mode这个键按2输入你要计算的第一个数字然后按M+输入你要计算的第二个数字然后按M+如此类推当你输入完最后一个数字,按了M+后请按Shift键然后再按S-VAR（即2键）选xσn就可以了（即２键）这时再按以下＝显示的是标准差再按Ｘ２（Ｘ２是Ｘ的平方然后按＝这时计算出的是方差 思考达标检测1、人数相同的八年级甲，乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是（）A、甲班B、乙班C、两班成绩一样稳定D、无法确定2、在样本方差的计算公式中，数字10表示________，数字20表示______。3、数据－2，－1，0，1，2的方差是_________，标准差是_____。 极差：方差：标准差：离散程度（波动大小）极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.标准差就是方差的算术平方根。（应用最广）回顾反思一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。方差(标准差)比极差更能从整体上刻画数据的波动大小,是统计中最常用的统计量之一。 极差、方差的特征：极差是最简单、最便于计算的一种刻画数据离散程度的一个统计量，它能够反映一组数据的波动范围，在对一组数据的波动情况粗略估计时经常用到极差，但极差没有提供数据波动的其他信息，且受极端值的影响较大。方差是刻画数据离散程度的重要统计量，它反映的是数据在它平均数附近的波动情况，对于同类问题的两组数据，方差越大，数据波动越大，方差越小，数据波动越小。 A组题：课本P151习题6.5第1、2题B组题：课本P152习题6.5第3、4题布置作业课后思考题：在实际生活中，一组数据的方差越小越好吗？ “一分耕耘，一分收获。”不要怕得不到，勇敢地去面对，努力地付出。你种下一棵树种，它终会成为一棵参天大树；你种下十棵树种，它们也会成为参天大树，这就是你的收获。播种的越多，收获得越多，只要肯播下种子，就能开花结果。