八年级上数学第五章 二元一次方程组 5.3 用加减法解二元一次方程组_北师大版 21页

第五章二元一次方程组5.3用加减法解二元一次方程组北师大版八年级上 一、复习（2）用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确。对于这个二元一次方程组，是否有新的方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？3x+5y=212x-5y=-11｛（1）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？消元 二、新授学习目标：1、会用加减法解二元一次方程组2、体会解二元一次方程组的基本思想——“消元” 请同学们观察：这两个方程中未知数y的系数有什么特点？y的系数互为相反 请同学们比较一下：这两种方法的解一样吗？那种方法较简便？解：①+②，得5x=10x=2将x=2代入①得6+5y=21y=3所以原方程组的解是{x=2y=3 问题1：上面方程组的两个方程中，因为y的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加，就消去了y，得到关于x的一元一次方程。记住了 请同学们观察一下,x的系数有何特点？方程①和方程②经过怎样的变化消去x?2x-5y=72x+3y=-1{ 解：②-①，得8y=-8y=-1将y=-1代入①得2x+5=7x=1所以原方程组的解是｛X=1y=-1 问题2：①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，还是用加减法简单？②在什么条件下可以用加减法进行消元？如果某个未知数系数的绝对值相同 ③什么条件下用加法、什么条件下用减法？（1）某个未知数系数相反时，两方程相加（2）某个未知数系数相等时，两方程相减 练一练1、7x-2y=39x+2y=-19｛2、6x-5y=36x+y=-15｛看谁做得又对又快？ 例3解方程组 怎么解呢？（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？（2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元。 解：①x3,得6x+9y=36③②x2,得6x+8y=34④③-④得y=2将y=2代入①得x=3所以原方程组的解是{x=3y=2 用加减法解二元一次方程组的条件是：某个未知数的系数绝对值相等。总结一 如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相同，可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元。即：找同类项系数的最小公倍数。总结二 用加减法解二元一次方程组的步骤:(1)方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数绝对值不相等,就用适当的数去乘方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或相等;(2)把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;即：“二元”转化为“一元”(3)解这个一元一次方程;(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数,从而得到方程组的解。 小试牛刀1、4s+3t=52s-t=-52、5x-6y=97x-4y=-5｛｛我能行！！一定细心 （2）已知，求xy的值。1、若是关于x、y的二元一次方程组的解，则a+b=()2、解关于x、y的方程组时，甲正确的解出乙因为把x抄错了，误解为求a=()b=()c=()的值。x=4y=3ax+y=1x-by=1ax+by=93x-cy=-2x=4y=-1x=2y=4变式训练 本节小结用加减法解二元一次方程组的思想：“二元”消元转化为“一元”。(2)用加减法解二元一次方程组的条件：某一未知数系数绝对值相等。(3)用加减法解二元一次方程组的步骤。作业(1)P1131题(2)补充：若（2x-3y+5)2+|x+y-2|=0则x=__________y=__________.(3)预习：下节课内容。 谢谢