八年级上数学课件八年级上册数学课件《分式》 人教新课标 (1)_人教新课标 18页

第五章分式与分式方程1.分式北师大版数学八年级下册 情境引入：面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林.一期工程计划在一定的期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成原计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷?实际每月造林的面积=原计划每月造林的面积+30公顷;从环境保护说起 探究归纳文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是？ 议一议1.上面的问题出现了代数式:它们有什么共同特征？他们与整式有什么不同？类似分数,分母中都有字母.整式的分母中不含有字母.2.什么叫做分式？如果整式A除以整式B,可以表示成的形式.且除式B中含有字母，那么称式子为分式(fraction). 3.分式的意义：议一议分式其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。整式和分式统称为有理式(1)当分式的分母不为0时，分式有意义；(2)当分式的分子为0，而分母不为0时，分式的值为0分式是两个整式相除的商式。对于任意一个分式，分母都不为零。分数线有除号和括号的作用. 例题分析1.分数，有意义吗？2.分式成立有条件吗？有什么条件？3.分式中，a可取多少值？aa21+4.计算a=1,a=2时，分式值分别是多少？ 5.当x取什么值时，下列分式有意义？例题分析解⑵：由分母4x+1=0，得x=-。解⑶：由分母|x|－3=0，得x=±３。所以当x≠±３时，所以当x≠-时，分式有意义。分式有意义。 6.当x取什么值时，下列分式的值为零:例题分析(1)(2)解⑵：由分子|x|－2=0，得x=±2。当x=2时，分母2x+4=4+4≠0。当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0。所以当x=2时，分式的值是零。 随堂练习1.当x取什么值时，下列分式有意义？（1）（2）.解⑴：由分母x－1=0，得x=1.(2)：由分母x2－9=0，得x=±3。所以当x≠1时，分式有意义.所以当x时，分式有意义。2.把甲、乙两种饮料按质量比x∶y混在一起,可以调制成一种混合饮料.调制1kg这种混合饮料需要多少甲种饮料? 分式的基本性质 观察:由分数的基本性质可知，如果数c≠0，那么一般地，对于任意一个分数有：（c≠0）其中a,b,c是数. 思考:类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.上述性质可以用式子表示为：（C≠0）其中A,B,C是整式. 例1填空:（）（）（）（） 思考:联想分数的通分和约分，由例1你能想出如何对分式进行约分吗？约分：利用分式的基本性质，约去的分子和分母的公因式x，不改变分式的值，使化成. 例2约分: 思考:分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法根据了什么原理？ 练习:1、约分： 课时小结1.这节课你有哪些收获？2.目前,你学到了哪些式子？3.区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？