八年级上数学课件《函数》 (16)_苏科版 19页

初中数学八年级上册（苏科版）6.1函数(1) 自主先学暑假，老师从徐州乘坐高铁去南京游玩，在16:17到16:22这个时段，列车在行驶的过程中哪些量是没有变化的？哪些量是不断变化的？ PleasewritedownofcontentsexplanationforBusinessArea.常量与变量：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.试一试：1.在圆的周长公式C=2πr中，变量是，常量是。2.在求余角的计算公式为β=900-α中，变量是，常量是。r、C2πα、β900 活动一：小鱼条数n123…n火柴棒的根数S814208+6(n-1)或6n+2搭小鱼的过程中有哪几个变量？随着n的变化，S也随着变化；当n确定时，S也随着确定．（当n取定一个值时，S也有一个值和它对应）在这个变化过程中，有两个变量n和S； 小鱼跳跃激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆． 活动三：1.你能说说表格里有哪几个变量吗？2.这两个变量有什么关系？时间x（年）201120122013201420152016人数y（人）100012008001300700680在这个变化过程中，有两个变量x和y；随着x的变化，y也随着变化；当x确定时，y也随着确定．（当x取一个定值时，y也有一个值和它对应） 探究：亲爱的同学！你能从我们所经历的三个活动中找到它们的共同之处吗？S=8+6(n-1)时间x（年）201120122013201420152016人数y（人）89510238001300700680 函数：在一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量.唯一 你能说出变化过程中的函数关系吗？S=8+6(n-1)人数y是时间x的函数火柴棒根数S是小鱼条数n的函数圆的面积S是半径r的函数时间x（年）201120122013201420152016人数y（人）89510238001300700680 生活中一些类似的实例，能说出变化过程中的函数关系吗？探索交流水位h/m106120133135…蓄水量V/m32.30×1072.30×1071.18×1081.23×108… 讨论交流：用一根长2m的铁丝围成一个长方形.1、当长方形的宽为0.1m时，长为_____m？2、当长方形的宽为0.2m时，长为_____m？3、这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？0.90.8设当长方形的宽为xm时，长为ym．在这个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，x是自变量． 学以致用1.按图示的运算程序，输入一个实数x，便可以输出一个相应的实数y．(1).请写出y与x的关系式，(2).判断y是x的函数吗？解：(1)y=2(x+1)－1，(2)当变量x变化时，变量y总有惟一值与之对应．y是x的函数．输出y+1×2－1输入x 2.“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计量时间.请说出这个变化过程中的自变量.解:其中自变量是：漏到另一容器中细沙的数量． 丰收园1、本节课学了哪几个概念？2、你能描述一下函数的概念吗？3、本节课你还有什么收获和体会？ 作业布置阅读课本136~137页，进一步认识常量、变量、函数的含义.阅读课本141页《函数小史》了解函数发展史.必做题：《补充习题》P791、2、3选做题：观察生活中的某个变化过程中的两个变量是否存在函数关系，并描述其函数关系. 函数的发展经过了三百多年的锤炼，其中不免有许多坎坷和波折，就像一个人的认知过程一样，总要经历尝试、错误，然后发现、纠正，在这过程中不断积累.像欧拉这样的大数学家一生都在探求函数较为完善的定义，先后给出了3个定义，可是没有一个揭示了函数的本质属性.而后来的柯西、狄利克雷等人潜心研究，并敢于怀疑，挑战权威（当时欧拉对函数的定义被大多数教科书采用）这样才使函数的定义有了进一步的发展啊！学习数学的必备品质——探索、质疑！函数小史补充