八年级下数学课件：19-2-2 一次函数 （共22张PPT）_人教新课标 22页

一次函数 一、复习提问1、正比例函数的解析式为：当x=0时，y=当x=1时，y=所以，它的图像必经过点（）()y=kx,(k≠0)2、一次函数的解析式为：y=kx+b(k≠0)0b-bk0,b当x=0时，y=当y=0时，x=或当x=1时，y=所以，它的图像必经过点（）和点（）或（）-bk,00,01,k1，k+bK+bk 3、正比例函数的图象是什么？如何画出正比例函数的图象？（直线）（描两点并画出直线）4、一次函数的图象是什么？如何画出一次函数的图象？（直线）（描两点并画出直线）（0,0）（1,k）（0，b）（，0）（0，b）（1，k+b）或以确定特殊自变量0、1来定两点以坐标轴上坐标特点来确定两点 1．如下画出的是函数y=x，y=3x－1的图象2．反思：在作这两个函数图象时，分别描了那几点？为何选取这几点？可以有不同取法吗？创设情境提出问题xy32-30..xy32-30..？ 提出问题形成思路1.求下图中直线的函数表达式2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件．y=2xy=-x+31232oo 例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.初步应用，感悟新知设代求写 整理归纳从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合 2．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（）A（－1，1）B(2，2)C（－2，2）D(2，一2)B3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k=，b=。-3-5综合运用1．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值. 4.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。 1、已知一次函数y=kx+b,我们只要选取了点（0，b）与点（，0），经过这两点画一条直线，就得到这个一次函数的图象；反之，若一次函数y=kx+b的图象如下图，你能根据图象中提供的信息求出这个一次函数的解析式吗？xyy=kx+b（0，3）（-4，0）02、已知一次函数的自变量x=3时，函数值y=5；当x=-4时，y=-9。根据解决上面问题的经验，你能写出这个一次函数的解析式吗？ xy0（2，1）xy2043、根据图象，求出相应的函数解析式： 4、已知直线y=kx+b经过点（9，10）和点（24，20），求k与b。应用待定系数法的一般步骤：（1）写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。 课堂小结1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.2.数形结合解决问题的一般思路。 一次函数y=kx+b特点是：自变量x的k（常数）倍与一个常数b的和（即，一次整式）一次函数应用拓展特别注意应用：k≠0，自变量x的指数是“1” 特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b变为y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的函数，y叫做x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。） 例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？应用拓展解：（1）因为y是x的一次函数所以m+1≠0m≠-1（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1又因为m≠-1所以m=1 1、有下列函数：①　　　　　,②　　　　,③　　　,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③③④2、函数y=(m–1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为__________m<13、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_________a