八年级下数学课件《函数的表示》课件1_冀教版 17页

函数的表示 探索新知时间3时45分4时13分4时19分4时20分4时23分4时32分4时33分返回舱距地面的高度350km100km15km10km6km1km0降落状况返回舱制动点火返回舱处于无动力飞行，高速进入黑障区引导伞引出减速伞减速伞打开返回舱抛掉防热大底指示灯亮，提示即将着陆返回舱成功降落地面观察2005年10月17日，我国“神舟”六号载人飞船顺利返回地面．下面是“神舟”六号飞船返回舱返回过程中的相关记录：本例中的返回舱距地面的高度与时间的函数关系，是用什么形式来表示的？这种把两个变量之间的对应关系用表格来表达，这种表示函数的方法叫做列表法． 探索新知观察根据研究，体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因．运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳．体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图像，如图所示．它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．本例中的血乳酸浓度与时间的函数关系，是用什么形式来表示的？这种把两个变量之间的对应关系用图像来表示，这种表示函数的方法叫做图像法．5010015020020406080100120t(min)血乳酸浓度(mg/L)0图中实线表示采用慢跑等活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况；虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况． 同学们，函数的表示方法有哪几种？你能谈谈它们的优缺点吗？解析法：即全面地概括了变量之间的依赖关系，又简单明了，便于对函数进行理论上的分析和研究．但有时函数不能用解析法表示，或很难找到这个函数的解析式．列表法：自变量的值与其对应的函数值一目了然，查找方便．但有很多函数，往往不可能把自变量的所有值与其对应的函数值都列在表中．图像法：非常直观，可以清楚地看出函数的变化情况．但是，在图像中找对应值时往往不够准确，而且有时函数画不出它的图像，还有很多函数不可能得到它的完整图像．用适当的方法表示函数，或者把几种方法结合起来，能够帮助我们更好的理解函数和运用函数解决问题探索新知 探索新知正比例函数、反比例函数的一般式是怎样的？把两个变量之间的对应关系用数学式子来表达，这种表示函数的方法叫做解析法．函数解析式 例在直角坐标系中，画出函数y=2x+1的图像．解：（1）取值．根据函数表达式，取自变量的一些值，得出函数的对应值，按这些对应值列表：（2）画点．根据自变量和函数的数值表，在直角坐标系中描点．（3）连线．用平滑的曲线将这些点连接起来，即得函数的图像，如图20-3-2. 解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函数y=f(x)表示为用列表法可将函数表示为笔记本数x12345钱数y510152025某种笔记本的单价是5元，买x个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数掌握用三种方法表示函数 用图象法可将函数表示为下图．．．.．012345510152025xyy 问题（1）用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？（2）用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？函数的定义域是函数存在的前提，在写函数解析式的时候，一定要写出函数的定义域列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等 下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。学会利用表格画出函数的图象第一次第二次第三次第三次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？ 123456060708090100......▲▲▲▲▲▲■■■■■♦♦♦♦♦♦xy王伟■张城班平均分赵磊解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。 画出函数y=|x|的图象.解：图象如下：-2-30123xy12345-1学会画分段函数的图象y=x,x≥0,-x,x<0. 某市空调公交车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内(含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象由实际问题引入分段函数的概念问题①自变量的范围是怎样得到的？②自变量的范围为什么分成了四个区间？区间端点是怎样确定的？③每段上的函数解析式是怎样求出的？ 解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的取值范围是（0，20）由公交车票价的规定，可得到以下函数解析式：y=2,0