八年级下数学课件：20-1-2 中位数和众数 （共20张PPT）_人教新课标 20页

中位数和众数 1、什么是中位数？什么是众数？2、求下列这组数据的平均数、中位数和众数13、13、14、15、15、15、16、17、17复习 老师欲从小华、小明、小丽三名同学当中选派一人参加竞赛，他们的五次成绩分别为：小华：62，94，95，98，98．小明：62，98，62，99，100．小丽：40，85，62，99，99．你认为老师应该选谁参加竞赛好呢？平均数中位数众数小华89.49598小明84.29862小丽778599帮一帮 1、平均数：反映的是“一般水平”。想一想：高一级学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中位数和众数中哪一个关系较大？（平均数）但数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，平均数就不能很好反映一般水平了。 想一想月平均工资1200元能否客观的反映工人的月平均收入？若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？人员王先生管理员领工工人学徒月工资（单位：元）88001000880800400人数（单位：人）165101平均数中位数众数1200元880元800元答：众数800元。 思考：草地上有六个人在玩游戏，他们的平均年龄是15岁，能否得出玩游戏的都是15、16岁左右的中学生。答：不能。反例：一个65岁的老大娘领着五个5岁的孩子在玩游戏。 2、中位数：反映的是“中等水平”。例：一次考试后，老师总结出本次考试的最高分、最低分、平均数、中位数和众数，如果你想知道你在班里处于中上还是中下水平,你应该最关心哪个数据？（中位数） 3、众数：反映的是“多数水平”。例：为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，最终买什么水果该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？答：由众数决定，因为各种水果喜好人数的平均数或中位数都没什么意义。 活动1、观察下表，员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元60004000170013001200110011001100500经理：嘿！我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元！职员C：不在人前，不在人后。我的工资是1200元，在公司算中等收入！职员D：大众的才是最能说明问题的。我们好几个人工资都是1100元！这个公司员工的工资到底怎样呢？回答下面问题：（1）经理说公司员工工资水平为多少？经理的话，从什么角度，反映了员工收入的“平均水平”？ 活动1、观察下表，员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元60004000170013001200110011001100500经理：嘿！我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元！职员C：不在人前，不在人后。我的工资是1200元，在公司算中等收入！职员D：大众的才是最能说明问题的。我们好几个人工资都是1100元！这个公司员工的工资到底怎样呢？回答下面问题：(2)职员C说他的工资是多少？他说的数据有什么特征？你认为他是从“哪个角度”反映员工工资水平的？用这个数据反映员工工资水平有何优劣？ 活动1、观察下表，员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元60004000170013001200110011001100500经理：嘿！我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元！职员C：不在人前，不在人后。我的工资是1200元，在公司算中等收入！职员D：大众的才是最能说明问题的。我们好几个人工资都是1100元！这个公司员工的工资到底怎样呢？回答下面问题：（3）职员D说公司员工的工资水平是多少？他说的数据有代表性吗？这个数据有何特点？ 活动1、观察下表，员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元60004000170013001200110011001100500经理：嘿！我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元！职员C：不在人前，不在人后。我的工资是1200元，在公司算中等收入！职员D：大众的才是最能说明问题的。我们好几个人工资都是1100元！这个公司员工的工资到底怎样呢？分组讨论，解决问题：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？ 例：某商场服装部位了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场通缉令每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定位多少合适？说明理由。（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定位多少合适？说明理由例题讲解 巩固提高1．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种集中趋势的特征数？甲：；乙：；丙： 巩固提高2、请你当厂长某鞋厂生产销售了一批女鞋３０双，其中各种尺码的销售量如下表所示：鞋的尺寸（ｃｍ）２２22.52323.52424.525销售量（双）１２５１１７３１①计算３０双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数②从实际出发，请回答①中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？ 巩固提高3．某校八年级（3）班甲、乙、丙三名同学最近5次数学测试成绩（单位：分）统计如下：甲：78，94，95，98，98乙：63，96，96，99，100丙：88，90，90，98，100（1）填写下表：中位数众数平均分甲乙丙（2）甲、乙、丙3名同学都说自己最近的数学测试成绩是最好的，如果你是这3名同学，你能说清楚自己成绩好的理由吗？ 议一议某公司13名销售员去年完成的销售额情况如下表：销售额/万元24578911销售员人数/人14321111、求销售额的平均数、众数、中位数。2、今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，能过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？ 议一议某公司13名销售员去年完成的销售额情况如下表：销售额/万元24578911销售员人数/人1432111（2）若规定平均数5.8万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数4万元为标准，则绝大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数5万元为标准，多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成，所以5万元为标准较合适。解：（1）平均数为5.8万元，众数为4万元，中位数为5万元。 小结平均数、中位数和众数从不同角度描述了一组数据的集中程度，刻画了一组数据的“平均水平”。其中，又以平均数的应用最为广泛。它们都有一定的优缺点。平均数：(1)、需要全组所有数据来计算。(2)、易受数据中极端数值的影响。中位数：(1)、仅需把数据按从小到大的顺序排列后即可确定。(2)、不易受数据中极端数值的影响。众数：(1)、通过计数得到。(2)、不易受数据中极端数值的影响。 再见！