八年级下数学课件：19-2-1 正比例函数——正比例函数的图象与性质 （共19张PPT）_人教新课标 19页

正比例函数的图象及性质第19章一次函数人教版八年级数学下册第十九章<一次函数>第二节第二课时 正比例函数的图象Y=x 1、会画正比例函数的图象，知道正比例函数的图象是过原点的一条直线。2、熟记正比例函数的性质，并能运用正比例函数的性质解题。 知识回顾：1、正比例函数的定义2、画函数图象的一般步骤一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。（1）列表（2）描点（3）连线（4）写解析式 画出下列正比例函数的图象（1）y＝2x；（2）y＝－2x活动一：思考：正比例函数的图象是什么形状？小结：一般的，正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）图象的是一条经过原点（0,0）的直线，我们称它为直线y=kx。画正比例函数图象有没有简便的画法呢？ 小结：用两点法画出正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）图象。（选择原点和原点之外的任意一点） 观察函数图象，这些函数图象有哪些相同点和不同点？（图象形状、象限、函数的增减性）函数图象的变化规律与哪一个量有关？ 归纳与总结y=kx(k≠0)图象形状k＞0k＜0函数图象经过的象限函数的增减性是一条经过原点（0,0）和（1，k）的直线一、三象限y随x增大而增大二、四象限y随x增大而减小 12345678开心辞典 学以致用1、正比例函数y=-3x的图象是经过点（0，）与（1，）的一条直线。0-3 学以致用B变式：A 学以致用变式：下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A、y=10xB、y=x-1C、y=-3+11xD、y=-2x+1二、四减小D 学以致用4、正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则()A、y随x的增大而增大。B、y随x的增大而减小。C、当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减小。D、不论x如何变化，y不变。A 学以致用变式：k＞0或y随x的增大而增大B 变式：已知正比例函数的图象y随x的增大而增大，x1＞x2,则y1y2学以致用6、已知函数y=3x的图象经过点A（-1，y1）、B（-2，y2），则y1y2（填“＞”“＜”或“＝”）＞＞ 学以致用7、点A（x1,y1）和B（x2,y2）都在直线y=-2x上，y1＞y2，则x1与x2的关系是（）A、x1≥x2B、x1=x2C、x1＜x2D、x1＞x2C 学以致用8、比较k1，k2，k3，k4大小。 通过本节课的学习，你有什么收获？1、学习了用两点法画正比例函数的图象以及正比例函数的图象性质。由比例系数k确定图象位置、函数的变化。2、思想方法：数形结合的思想从特殊到一般的方法