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- 2022-04-01 发布
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一元二次方程一元二次方程的根与系数的关系
第一环节:复习回顾1、一元二次方程的一般形式?2、一元二次方程有实数根的条件是什么?3、当△>0,△=0,△<0根的情况如何?4、一元二次方程的求根公式是什么?
第二环节:情景引入同学们,我们来做一个游戏,看谁能更快速的说出下列一元二次方程的两根和与两根积?(1)x2+3x+4=0(2)6x2+x-2=0(3)2x2-3x+1=0
第三环节:探究新知方程x1x2x1+x2x1x2x2+3x+4=06x2+x-2=02x2-3x+1=0
第四环节:尝试发展尝试题1:根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积(方程两根为x1,x2、k是常数)(1)2x2-3x-1=0x1+x2=___x1x2=___(2)3x2+5x=0x1+x2=___x1x2___(3)x2+7x=-6x1+x2=___x1x2=___(4)5x2+kx-6=0x1+x2=___x1x2=___
尝试题2:利用根与系数的关系,求一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的(1)平方和(2)倒数和(3)差尝试题3:已知方程6x2+kx-5=0的一个根为1,求它的另一个根及k的值。
第五环节:拓展创新1.已知三角形的两边长是方程x2-12x+k=0的两个根,三角形的第三条边长为4,求这个三角形的周长。2.变式训练:已知三角形的两边长是方程x2-12x+k==0的两个根,三角形的第三条边能等于15吗?3.利用根与系数的关系,求作一个一元二次方程,使它的两根为2和3.
第六环节感悟与收获在方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,a、b、c有哪些作用?
P52A知识技能1B数学理解3C、已知方程x2+(2k+1)+k2-2=0的一个根为2,求另一个根及k的值。第七环节布置作业
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