八年级下数学课件八年级下册数学课件《图形的平移》 北师大版 (8)_北师大版 20页

图形的平移 花边—平移 大厦里的电梯 电梯上的人 学习目标：1、通过具体实例认识平面图形的平移；2、探索平面图形平移的基本性质和简单的平移作图；3、经历有关平移的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手能力，发展空间观念。 平移前后物体哪些变化了？哪些没有变？ABCDEF 几何图形索道、电梯笔直的线（运动的轨道）抽象移动一定的距离上山（从山脚到山顶）上楼（从n楼到n+1楼）运动方向游客、缆车人或物（运动的主体）抽象平移的基本要素：原图形、平移方向、平移距离平移的特征：平移不改变图形的形状和大小 平移定义：在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。ABDCFGHE平移不改变图形的形状和大小。 点的平移：线的平移：平面图形的平移：空间几何体的平移：平移的分类： 1、下列生活中的现象，属于平移的是（）A.抽屉的拉开B.汽车刮雨器的运动C.坐在秋千上人的运动D.投影片的文字经投影变换到屏幕2、下图中，图形（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过图形（1）平移得到？ 对应角：点A和点D对应点：对应线段：ABCDEF点B和点E，点C和点FAB和DE，AC和DF，BC和EF∠BAC和∠EDF，∠ABC和∠DEF，∠ACB和∠DFE对应点所连线段：线段AD，线段BE，线段CF （1）在图中任选一组对应线段，它们之间有怎样的关系？（2）在图中任选一组对应角，这两个角有怎样的关系？（3）在上图中，对应点连接的线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置、数量关系？如图，四边形ABCD沿某方向平移后成为四边形EFGH，思考：ABCDEFHG平行并且相等讨论：相等平行并且相等 ABCEFGDH如果改变平移方向(同一直线上运动），上面的结论成立吗?平移的基本性质一个图形和它经过平移所得的图形中：1.对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等2.对应线段平行（或在一条直线上）且相等3.对应角相等. 平移距离：①所谓“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”即图形上的每一点都沿同一个方向移动了相同的距离。②看一个图形移动多少格，只需看某个点移动了多少格思考：如图小船向左平移了几个单位？ABCD 例：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，(1)指出平移的方向和平移的距离(2)画出平移后的三角形.BACD平移作图 AFEDCB解:（1）连接AD，平移方向是点A到点D的方向，平移距离是线段AD的长度（2）分别过点B,C按射线AD的方向作线段BE,CF,使它们与线段AD平行且相等，连接DE,DF,EF△DEF就是△ABC平移后的图形平移作图 BCAEFD平移作图解：如图，1、过点D按射线AB的方向作线段DE平行且等于AB；2、过点D按射线AC的方向作线段DF平行且等于AC；3、连接EF.ΔDEF就是ΔABC平移后的图形. 平移画图步骤：1、找关键点、平移方向、平移距离，2、关键点都以相同的方向平移相同的距离，找到对应点。3、把关键点的对应点顺次连接。如何平移画图？ 无所不在的平移、复制与周期数学中，平移研究的对象是几何图形。生活中，“平移”就宽泛多了，“平移”的对象可以是各种各样的事物。当然，如果“平移”前的事物还保留原来的位置，这就形成了“复制”，熟悉电脑操作的同学，不难理解这个操作过程就相当于“复制加粘贴”。如果每隔一定的间距就复制一次，这样，复制前后的事物就重复(循环)出现了，形成一定周期性.周期性的图案，往往给人以美感，因此，美术设计中常常有这样的图案：音乐上也常用这样的技巧，使得类似的旋律循环出现，增加其艺术感染力。例如，冼星海的名曲《保卫黄河》中，每隔一个小节，类似的旋律重新响起，此起彼伏，前呼后应，表现出一种浩浩荡荡的气势，生动地刻画了活跃在万山丛中、出没在青纱帐里的抗日健儿的高昂斗志和豪迈气概。不信，从下面的乐谱中，你不难找出被“平移”的旋律。 我学到了......完成当堂检测