八年级上数学课件《一次函数与二元一次方程》 (10)_苏科版 22页

二元一次方程组的图象解法 2X-Y-3=0X=0Y=-3X=3/2Y=0Y=5X=4......Y=2X-3以方程的一组解为坐标的点在函数图象上．图象上任一点的坐标都是方程的解yOx-33/2 一般地,一次函数y=kx＋b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx－y＋b=0的一个解;以二元一次方程kx－y＋b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx＋b的图象上。归纳 １.将二元一次方程2X-Y+6=0写成Y=kX+b的形式；练一练２.若点P（２、３）在一次函数Y=kX+4的图象上，求k的值．3=2k+4如果是2X-3Y+6=0呢？ 3.如图：⑴当x在取什么值时，y=0?⑵当x在什么范围内时，y>0?⑶当X在什么范围内时，y<0?yOx-33/2 １.已知两个一次函数关系式Y=2X+3和Y=1/2x-3/2.你能在同一坐标系中画出它们的图象吗？参与讨论它们的图象有交点吗？交点坐标是什么？２.分别将它们写成二元一次方程的形式，联合成　　　一个二元一次方程组，你能解出方程组的解吗？３.该二元一次方程组的解与图象的交点坐标有关系吗？４.通过以上活动，你得到什么结论？５.你能说明你的结论是正确的吗？ -3-3...........……….yOxY=2x+3Y=1/2x–3/2 一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解。归纳 四、例题讲解：利用一次函数的图象解二元一次方程组X+2y=42x–y=3 解：由x+2y=4,得y=-1/2x+2;由2x-y=3,得y=2x–3.⑴将二元一次方程转变成相应的一次函数关系式的形式；X=2Y=1⑵在同一直角坐标系中画出函数的图象；⑶在图中读出交点坐标．它们的交点为P(2,1).∴原二元一次方程组的解为在同一直角坐标系中，画出一次函数y=-1/2x+2和y=2x–3的图象 yOxY=2x-3Y=-1/2x+2…2……..1 用图象法解二元一次方程组应该注意什么？ 课堂练习：X-Y=5x+Y-3=0X-1-y=0X+1-y=0 ３.两直线l1:y=2x+b与l2:y=kx–b的交点坐标为（１，３），则k=____,b=____.3=2×1+b3=k-b 4.无论m为何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第____象限？yOx ３.直线l1和l2如图所示：⑴它们的交点坐标P可以看作是什么方程组的解？⑵不用图象法，求出交点P的坐标．yOxPl1l2 解：⑴∵直线l1经过点（４，０）和点　　　　　（０，－４），设l1关系式为：y=kx+b,则又∵直线l2经过点（２，０）和（０，２）设l2关系式为y=mx+n则4k+b=0b=-42m+n=0n=2∴l1关系式为y=x–4.∴l2关系式为y=-x+2∴交点P可以看做方程组y=x–4y=-x+2的解 ⑵由y=x–4y=-x+2解得：X=3Y=-1∴交点Ｐ的坐标为(3,-1) 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体或国营出租车公司签定月租车合同．设汽车每月行驶xkm,应付给个体车主的月租费用是y1元，应付给出租车公司的月租费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图所示．观察图象回答下列问题：⑴每月行驶的路程在什么范围内时，租国营的车合算？⑵每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？⑶如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪家的车合算？50015002500100020003000X／kmy/元0..…..国营个体 思考题：如图：直线y=-4/3x+4与y轴交于点A，与直线y=4/5x+4/5交于点B，且直线y=4/5x+4/5与x轴交于点c，则∆ABC的面积是多少？yOxABCD......E 解析：　　注意到S∆ABC=S∆ACD-S∆BCD,那么要求∆ABC的面积，应从求∆ACD和∆BCD的面积入手．yOxABCD......E 小结：1.一次函数与二元一次方程可以相互转化，从形式到内容它们都是统一的。2.用作图法来解方程组的步骤：(1)转化形式：把二元一次方程化成一次函数的形式；(2)画函数图象：在同一直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点确定坐标；(3)写出方程组的解：交点坐标就是方程组的解。