八年级上数学课件- 13-3-1 等腰三角形 课件（ 21张PPT）_人教新课标 21页

13.3.1等腰三角形 ABCD活动（一）：动手操作如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并裁去阴影部分，再把它展开,得到一个等腰三角形。 把裁出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出重合的线段和角.根据表格内容你能猜想出等腰三角形具有什么性质?活动（二）：细心观察，大胆猜想ABCD重合的线段重合的角AB=ACBD=DCAD=AD∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC猜想1:等腰三角形的两个底角相等.猜想2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. 已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？ABC等腰三角形的两个底角相等。推理论证： 等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（简写成三线合一）归纳： 1.等腰三角形顶角平分线是底边上的中线也是底边的高。2.等腰三角形底边上的高是顶角平分线也是底边上的中线。3.等腰三角形底边上的中线是顶角平分线也是底边上的高。性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（简写成三线合一）顶角平分线底边上的高底边上的中线在△ABC中∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____ADBCBDCD在△ABC中∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠____=∠____，____=____BADCADBDCD在△ABC中∵AB=AC，AD是中线，∴___⊥___，∠____=∠____ADBCBADCADABCD 思考：等腰三角形的底角的角平分线、腰上的中线、腰上的高互相重合吗？ 判断：等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合。ABC┌小试牛刀： 等腰三角形的性质：归纳：等腰三角形是轴对称图形。性质1等腰三角形的两个底角相等.（简写成等边对等角）性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（简写成三线合一） ⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______；解：另一底角为75°,设顶角为x75°+75°+x=180°x=3075°,30°看谁算得快： 解：设底角为x70°+x+x=180°x=55⒉等腰三角形顶角为70°,它的另外两个角为___________________；55°,55°看谁算得快： 3.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；解：分两种情况（1）当底角为70°，设顶角为x，70°+70°+x=180°x=40（2）当顶角为70°，设底角为x，70°+x+x=180°x=5570°,40°或55°,55°看谁算得快： 4.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。解：分两种情况（1）当顶角为110°，设底角为x，110°+x+x=180°x=35（2）当底角为110°，110°+110°>180°即：底角为110°舍去35°,35°看谁算得快： 已知：△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，求证：DE=DFACBDEF学以致用： 等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（顶角平分线，底边上的高）所在的直线就是它的对称轴。性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”（前提是在同一个三角形中。）性质2:等腰三角形的顶角的顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”（前提是在同一个等腰三角形中。）等腰三角形小结 作业：课本77页练习第2、3题课本81页复习巩固第1题