八年级上数学课件- 11-2-1 三角形的内角 课件（共23张PPT）_人教新课标 23页

§11.2.1三角形的内角 ABC你知道三角形的内角和是多少度吗？【说一说】 想一想有什么办法可以验证呢? 量一量活动一： 折一折活动二：你还有其他办法证明三角形的内角和是180吗？ 212233钝角三角形11133锐角三角形112233直角三角形2 拼一拼活动三：你还有其他办法证明三角形的内角和是180吗？ 三角形的三个内角和等于180°结论对任意三角形都成立吗？ 证一证活动四：你还有其他办法证明三角形的内角和是180吗？ F21E证法1：证明：过点A作EF∥BC∠C=∠2(等量代换)∴∠B=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠1+∠2+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°A.BCB.∵EF∥BC(平角定义) AD过点C作CE∥BA）E1）2BC已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°证法2：证明：作BC的延长线CD∵CE∥BA∴∠A=∠1∠B=∠2(两直线平行，内错角相等)(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换) ABCE已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°）1证法3：证明：过点A作AE∥BC，∴∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)∠1+∠BAC+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠C+∠BAC+∠B=180°∵AE∥BC(等量代换) 添加辅助线思路ABCE）AE）12BCDF21ECBA1.构造平角2、构造同旁内角 课堂练习：1.说出各图中∠1的度数．80°50°130°105°120°1（1）（2）（3）50°45°70° X+2X+90°=180°X+X+X=180°图（1）图（2）2.求出图中x的值。x=30°x=60° 85°80°60°40°C3.在△ABC中，∠A=５5°，∠B=40°则∠ACB=∠ＡＣＤ＝___4.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=.BAＤ９5° 5.在△ABC中,∠A=40°∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。120° 6、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去C应用创新 （1）一个三角形中最多有个直角？（2）一个三角形中最多有个钝角？（3）一个三角形中至少有个锐角？2117.填空 ABCD例1：如图在∆ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是∆ABC的角平分线求：∠ADB的度数 例2：如图从A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°．从C处观测A，B两处的视角∠ACB是多少？ABDC 例3.如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中∠A＝150°，∠B＝∠D＝40°。求∠C的度数。D40°40°150°ABC12 例4：如图C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？BDCE北A北