八年级下数学课件八年级下册数学课件《图形的旋转以及旋转的性质》 北师大版 (1)_北师大版 11页

图形旋转过程中的问题探究 温顾旧知1.下列一组图形变换属于旋转变换的是（） 温顾旧知2.在五边形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°.求证：AD平分∠CDE. 具体问题，探究变化例1.如图1，将两个等腰直角三角形纸片和的顶点重合，点和点分别在边和上，其中，,.（1）操作与发现在图2的位置，固定，使得绕点顺时针旋转，点恰好落在上.画出图形后猜想，线段与的数量关系是，位置关系是. （2）猜想论证当绕点继续顺时针旋转得到如图3所示的位置时，猜想（1）中线段和的数量关系和位置关系仍然成立吗？请你完成猜想结果的论证过程. 例2.综合与探究如图1，将两个等腰直角三角形纸片和的顶点重合，点和点分别在边和上，其中，,.（1）操作与发现如图2，固定，使得绕点顺时针旋转，点恰好上.①线段和的位置关系是.②设的面积为,的面积为，那么与的数量关系是 （2）猜想论证当绕点继续顺时针旋转得到如图3所示的位置时，猜想（1）中与的数量关系仍然成立吗？请你完成猜想结果的论证过程. （3）拓展探究如图4，已知,点是的角平分线上一点，,交于点,问在射线上是否存在一点，使得的面积与的面积相等，请你直接写出相应的线段的长 课时小结本节课我们通过探究旋转过程中的问题，掌握了在动态问题中找不变的量，将已知条件与结论进行正向、逆向的推导，进而得到思路. 谢谢