八年级下数学课件《三角形的中位线》课件2_冀教版 14页

三角形的中位线 CBAFED连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线．三角形中位线的定义 AF是△ABC的中线；DE是△ABC的中位线．CBAFED 友情提醒：理解三角形的中位线定义的两层含义：②如果DE为△ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的．①如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的；CBAED中位线中点 三角形的中位线有哪些性质呢？ 1、画△ABC；2、画△ABC的中线DE；3、量出DE和BC的长度，量出∠ADE和∠B的度数；4、猜想DE和BC之间有什么关系．为什么？ 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于它的一半．3、研究三角形的中位线的性质： 求证：DE∥BC，证明：过D作DE′∥BC，交AC于E′点,∵D为AB边上的中点∴E′是AC的中点（经过三角形一所以DE′与DE重合，因此DE∥BC同样过D作DF∥AC，交BC于F∴BF=FC=(经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边)∴四边形DECF是平行四边形∴DE=FC，边的中点与另一边平行的直线必平分第三边）F已知：在△ABC中，DE是△ABC的一条中位线DBECA 结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 例已知：如图22-3-6，在四边形ABCD中，AD=BC，P为对角线BD的中点，M为DC的中点，N为AB的中点．求证：△PMN是等腰三角形．证明：在△ABD中，∵N，P分别为AB,BD的中点，∴NP=AD.同理PM=BC.又∵AD=BC，∴PN=PM.∴△PMN是等腰三角形．图22-3-6 A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？MN在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？说一说CBA2040 如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm．图1图260412ABCDEBACDEF543问题 已知：如图所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC．求证：AE、DF互相平分． 如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证：