八年级下数学课件八年级下册数学课件《不等式的解集》 北师大版 (5)_北师大版 15页

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.3不等式的解集 复　　习不等式的基本性质不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变． 请同学们回顾一下，什么叫做方程的解？想一想使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。换句话说，方程的解是就是使方程成立的未知数的值。类似地，你认为什么是不等式的解？能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s，人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？解：设导火线的长度为xcm,即0.01xm人离开的时间为：导火线的燃烧时间为：依题意得：由不等式的基本性质２得：x>5所以，导火线的长度应大于5厘米。10/4=5/2(s)0.01x/0.02=x/2x/2>5/2 想一想1、x=-2、1、5、6、8是不等式x＞5的解吗？x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是。2、你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。3、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。 不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。总结:一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。 做一做(1)不等式x+1>5的解集是；(2)不等式x2>0的解集是。x>4x是所有非0实数。 议一议1）你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不包含在这个解集内。-3-2-1012345678 2）你能将x-5≤-1的解集表示在数轴上吗？-3-2-1012345678不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4包含在这个解集内。(x≤4) 注意:将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:-3-2-1012345678-3-2-10123456781)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. 例题根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．（１）x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2>-10解：两边同时加２得：x≥-2-3-2-1012解：两边同时除以２得：x≤4-101234解：两边同时加２得：-2x>-8两边同时除以－２得：x<4-101234 随堂练习1、判断正误:(1)不等式x-1>0有无数个解()(2)不等式2x-3≤0的解集为x≥2/3()2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x>5(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤6-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678√× 3、填空1)方程2x=4的解有()个,不等式2x<4的解有()个2)不等式5x≥-10的解集是()3)不等式x≥-3的负整数解是()4)不等式x-1<2的正整数解是()1无数x≥-2-3,-2,-12,1 已知不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,求a的取值范围。思考题: 课堂小结:本节课你学会了哪些数学知识？增长了哪些数学技能？一个不等式的解是唯一的吗？有哪几种情况？什么叫做不等式的解集？什么叫做解不等式？在数轴上表示不等式的解集时要注意哪些方面？