八年级下数学课件：19-2-2 一次函数——一次函数的图像和性质 （共33张PPT）_人教新课标 33页

19.2.2一次函数一次函数的图像和性质 画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=x,y=x+2,y=x－2的图象。1、列表2、描点3、连线x……y=x……y=x+2……y=x-2……-2-2+2-1-2-1-2-200-211-222-2-2-10211、认识一次函数的图像自学展示--1+20+21+22+2 123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=xy=x+2y=x－2比一比：正比例函数y=x与一次函数y=x+2、y=x－2图象有什么异同点. 巩固练习(一)：1.将直线y=-2x向平移单位，可得直线y=-2x+3的图象；将直线y=-2x向若向平移个单位就得到y=-2x-2的图象。3.直线y=-x+1与直线y=kx+3平行,则k=4.直线y=-x+1与y轴交点坐标（），与轴交点坐标（）。上3下2-10，11，0 123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践：类比正比例函数用两点法在同一坐标系中画出函数y=2xy=2x+1与y=2x-1的图象．xy=2xY=2x+1Y=2x-110－11y=2x用两点法画一次函数图像0123y=2x－1y=2x+1合作学习 123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践：类比正比例函数用两点法在同一坐标系中画出函数y=2xy=2x+1与y=2x-1的图象．xy=-xy=-x+1y=-x-1-10－11y=-x2、用两点法画一次函数图像01-2y=-x－1y=-x+10 k<0,b<0一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0图象经过三,二,一象限图象经过三,四,一象限图象经过二,一,四象限图象经过二,三,四象限y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小xy0（0，b）yx0（0，b）xy0（0，b）xy0（0，b） 四、学习检测：(3)已知点（-1，a)（2，b)在直线(4)直线y=2x-3与x轴交点坐标为（）与y轴交点坐标为（），图象经过象限，y随x的增大而，图象与坐标轴所围成的三角形的面积是增大y=3x+8b>a上，则ab的大小关系是,0230,-3一三四49 课堂检测：（4）已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点（0，1）,且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式______.y=x+1 小结告诉大家本节课你的收获！3.会用:一次函数的性质1.会画:用两点法画一次函数的图象２.会求:一次函数与坐标轴的交点 １．直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_____，图象经过第_____象限，y随x增大而_________．２．分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个象限？（1）k>0b>0（2）k>0b<0（3）k<0b>0（4）k<0b<03、已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限．求:m、n的取值范围.练习 1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上?那些不在函数的图象上?(2,9)(5,1)(-1,-3)(-0.5,-1)2.若函数y=2x-3的图象经过点(1,a),(b,2)两点,则a=,b=.3.点已知M(-3,4)在一次函数y=ax+1的图象上,则a的值是.课内练习： 4、已知某一个函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b∵点P（3,5）和点Q（-4，-9）在直线y=kx+b上∴解得∴一次函数解析式为y=2x-1 5、已知直线y=-2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.(1).求A,B两点的坐标.(2).求∆AOB的面积.(O为坐标原点)6、已知某一次函数的图象经过(3,4),(-2,0)两点,试求这个一次函数的解析式. 巩固练习(三)：1.有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=-0.5x,④y=x-6;(2)函数y随x的增大而增大的是__________；(1)其中过原点的直线是________；(3)函数y随x的增大而减小的是___________；(4)图象在第一、二、三象限的是________。 四、巩固提高，达标测试1.直线y=2x-3与x轴交点坐标为______;与y轴的交点坐标为______;图象经过________象限,y随x的增大而___.2.若此直线平行于直线y=-3x-5,则k=.3.直线y=2x-3的图象经过点（0，）与点（，0），图像经过___象限，y随x的增大而。 排“兵”布阵抢答题1(09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限2(2009宁夏)5．一次函数y=3x-2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3（2009年株洲市）一次函数y=2x+1的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2009年重庆市江津区）已知一次函数y=x-2的大致图像为（）ABCDDBDC 排“兵”布阵抢答题1函数y=3x－4经过象限3一次函数y=(m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限，则正整数m=________.2一次函数y=-x-5的图像不经过____象限o4根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中k与b的取值范围．K0,b0,一三四一1.2k<0b>0 yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)逆向思维小试牛刀已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B 例、已知：一次函数y＝(5m－3)x＋(2－n)．(1)当m为何值时，y随x的增大而减小；(2)当m、n分别为何值时，一次函数与y轴的交点在x轴的上方？ 练习：已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象不过第一象限 既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢? 观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=x图象经过原点，一次函数y=x+2的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=x－2的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；直线相同（0，2）上2个（0，-2）下2个 总结：画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取（0，）和（，k）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)b1 提问复习1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？一般地，形如的函数，叫做正比例函数；一般地，形如的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是()y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx经过原点的一条直线 y=kx图象性质K>0K<0经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?yxyx 体验:在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1y=-2x+1的图象．123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=－x+1y=2x+1y=－２x+13、学习一次函数性质 探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．当K>0时，图象从左到右上升，y随x增大而增大当K<0时，图象从左到右下降，y随x增大而减小k决定直线的倾斜程度和方向 继续探究：在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响．１．y=x-1y=xy=x+1２．y=-2x+1y=-2xy=-2x-1 当b>0时，交点在原点上方.当b=0时，交点即原点．当b<0时，交点在原点下方．直线y=kx+b与y轴交点的坐标（）．0，bb决定直线与y轴交点位置 xy0xy04.当b相等时，直线交于y轴上同一点xy0 (1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到一条直线；互相平行平移个单位当b>0，向上平移b个单位；当b<0，向下平移b个单位。※※※一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0，向上平移；当b<0时，向下平移）。 123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=2xy=2x－1y=2x+1123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=-xy=-x－1y=-x+1三、质疑导学