八年级下数学课件：19-1-2 函数的图象 （共23张PPT）1_人教新课标 23页

函数的图象 下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．41424t/小时8T/℃0-3气温随时间的变化而变化 2、已知函数y=x+1，按要求完成以下步骤：（1）当x=-3，x=-2,x=-1,x=0,x=1，x=2，x=3时，求出对应的y的值；一、自学展示：（2）将每一对值都写成（x,y)的形式，当作一个点得坐标，在直角坐标系中描出这些点，并将它们依次连接起来；（3）指出描出的图象的形状。1、函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有的值与其对应，那么我们就说x是，y是x的．变量唯一确定自变量函数x…-3-2-10123…y……01、函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有的值与其对应，那么我们就说x是，y是x的．-2-12143 Qxy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1一、自学展示：归纳：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的，那么在坐标平面内由这些点组成的图形叫做该函数的图象。横、纵坐标 观察:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图中得到了哪些信息？从图象中获取信息41424t/小时8T/℃0-3二、合作交流： 41424t/小时8T/℃0-3一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．由它的函数图象可知：1．这天中凌晨4时气温最低为－3℃，14时气温最高为8℃．2．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降。从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态。3我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．4.温度在零摄氏度以上的时间比在零摄氏度以下的时间长。5.温度为0摄氏度的时间有2次。6．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律． 下图是北京与上海在某天的气温随时间变化的图象.则:1.在___点和___点的时候,两地气温相同;2.在___点到___点之间,北京的气温比上海的气温要高.上海北京712712Ｘ／h填空：从图中你还可以得到哪些信息？ y/千米时间x/分钟01.121525375580下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离.(小明家、菜地、玉米地在同一直线上)三、质疑导学： 1、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？从纵坐标看:菜地离小明家1.1千米.从横坐标看:小明走到菜地用了15分钟.根据图象回答下列问题:y/千米时间x/分钟01.121525375580 根据图象回答下列问题:y/千米时间x/分钟01.1215253755802、小明给菜地浇水用了多少时间？从横坐标看:小明给菜地浇水用了10分钟(即25-15) 根据图象回答下列问题:y/千米时间x/分钟01.1215253755803、菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？从纵坐标看:菜地离玉米地0.9千米.从横坐标看:小明从菜地用到玉米地用了12分钟. 根据图象回答下列问题:y/千米时间x/分钟01.1215253755804、小明给玉米地锄草用了多少时间？从横坐标看:小明给玉米地锄草用了18分钟(即55-37) 根据图象回答下列问题:y/千米时间x/分钟01.1215253755805、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少?从纵坐标看:玉米地离小明家2千米.从横坐标看:小明从玉米地走回家用了25分钟.平均速度是0.08千米/分. 归纳识图步骤：1、看两轴:分清横、纵两轴所表示的实际意义；2、看特殊点:最高点（最大值）和最低点(最小值)或坐标与图象的交点；3、看变化趋势:从左往右看上升还是下降，看有无平行线段，区分变化趋势. 1．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（　　　）.C四、学习检测： 学习检测：2、柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况？()速度时间OOOOABCD速度速度速度时间时间时间C 3．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（　　　）．Ａ．李华先到达终点Ｂ．弟弟的速度是8米／秒Ｃ．弟弟先跑了10米Ｄ．弟弟的速度是10米／秒s/米t/秒B学习检测： 拓展思考：1、如图：l甲、l乙分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条直路上）行走路程y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，观察图象，你从图中可以观察到哪些信息？ 拓展思考2、如图：l甲、l乙分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条直路上）行走路程y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，观察图象，并回答下列问题.(1)乙出发时与甲相距_____千米;(2)走了一段路后,乙自行车发生故障停下车修理修车时间为___时;(3)乙从出发起,经过____时与甲相遇;相遇时甲共走了_____千米;乙走了_____千米.1012.512.522.5 D龟兔赛跑的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用和分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象中，能够表示S和t之间的函数关系式的是（）拓展思考： 3：通过观察函数的图象，理解函数的两个变量的关系，能够从所给的图象中获取信息从而解决简单问题1：什么是函数的图象?一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就叫做这个函数的图象。课堂小结：让我们一起再来回忆一下今天的收获吧！2：解答函数图象的主要步骤：一看两轴、二看特殊点、三看变化趋势。 中考实战甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.他们都骑了２０km；b.乙在途中停留了０.５h；c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中没有相遇过．根据图象信息，以上说法正确的是　　　　　　（　）Ｂs/kmt/hB、２个D、４个C、３个甲乙A、1个 谢谢各位老师和同学！