八年级上数学课件- 14-1-3 积的乘方 课件（共23张PPT）_人教新课标 23页

新人教版数学八年级上册14.1.3积的乘方 回顾与思考幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)amn 2、计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6） ①a3·a4·a=（）②（a3）5=a（）③3×a2×5=）④（ab）8=？a８·15·15a2同底数幂相乘幂的乘方（乘法交换律、结合律正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。引入： 计算22×32＝4×9＝36(2×3)2＝(2×3)(2×3)＝6×6＝36你能发现什么?=22×32(2×3)2(ab)2与a2b2是否相等? 同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）猜想：(ab)n= (ab)n=ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()=an·bn．()幂的意义乘法交换律、结合律同底数幂相乘的法则n个abn个an个b♐公式(ab)n=an·bn积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 上式显示:积的乘方=.(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积（n是正整数）每个因式分别乘方后的积积的乘方法则 口答(1)(n为正整数)(2) 例题解析【例1】计算：(1)(3x)2(2)(-2b)5(3)(-2xy)4(4)(3a2)n 判断正误:()()()()幂的乘方,底数不变,指数相乘系数的3次方而不是与3相乘各因式3次方运算中注意幂的符号试一试随堂练习 随堂练习计算下列各题：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)(4)(5) 试用简便方法计算:(ab)n=an·bn（n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n(1)23×53;(2)28×58;=(2×5)3=103=(2×5)8=108第三幕巧用法则 生活中的应用1、在手工课上,小军制作了一个正方形的模具,其边长是4×103㎝,问该模具的体积是多少?解：（4×103）3=43×（103）3=64×109=6.4×1010答：该模具的体积为6.4×1010㎝3第四幕 师生合作：(2)(1)负数乘方时要注意什么？ 思考：(-a)n=-an(n为正整数），对吗？当n为奇数时，(-a)n=-an(n为正整数）当n为偶数时，(-a)n=an(n为正整数） 我的收获小结｛幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n积的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方=.反向使用am·an=am+n、(am)n=amn可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积第六幕 一切从创造开始！我来出题！ 三种幂的运算：am·an=am+n（am）n=amn同底数幂的乘法：幂的乘方：积的乘方：温馨提示： 综合运用！下列各式中正确的有几个？（）A.1个B.2个C.3个D.4个A 综合运用！！ 谢谢指导再见