八年级下数学课件八年级下册数学课件《平行四边形的判定》 北师大版 (2)_北师大版 (1) 12页

第六章平行四边形2平行四边形的判定(一) 复习引入:1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形两组对边分别平行且相等;两组对角分别相等;对角线互相平分;是中心对称图形. 已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理探索:证明:连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形1234 平行四边形判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。定理探索: 如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理探索:证明：连接AC.∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形 平行四边形判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。定理探索: 巩固练习:例1如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分别是AD和BC的中点∴ED=1|2ADBF=1|2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴四边形BFDE是平行四边形 1.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?巩固练习: 2.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？巩固练习: 巩固练习:3.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由． 回顾小结:（1）本节课判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？ 布置作业:（1）基础题：课本习题6.3第1题、第2题、第3题（2）思考题：有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？