八年级下数学课件：16-1 二次根式 课件（共25张PPT）_人教新课标 25页

二次根式 求下列各数的平方根和算术平方根。9的平方根，算术平方根。0.64的平方根，算术平方根。0的平方根，算术平方根。0.8003复习回顾±3±0.8 a（a≥0）的平方根是a（a≥0）的算术平方根是一个正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根。复习回顾 30米m米1.电视塔塔座形成的直角三角形的斜边长为____________米。？提示根据勾股定理求解。 2.面积为S的正方形边长为________。提示根据正方形面积公式S=a2求解。Sa=？举一反三面积为b－5的正方形边长为________。 3.圆桌的面积为S，则半径为________。Sr=？提示根据圆的面积公式S=πr2求解。若圆桌的面积为S＋3，则半径为________。 4.关系式h=5t2（t>0）中，用含有h的式子表示t，则t=________。提示（t>0）t= 你认为以上所得的式子有哪些共同特点？它们都表示一些正数的算术平方根。 像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式。因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。知识要点1.被开方数a≥0；2.根指数为2。二次根式的要求 －1有算术平方根吗？当a<0，有意义吗？无意义。 在形式上含有二次根号，表示a的算术平方根。a可以是数，也可以是式。被开方数a≥0，即必须是非负数。既可表示开方运算，也可表示运算的结果。二次根式的特点 下列式子，哪些是二次根式？解：二次根式有：方法构想二次根式满足的两个条件是：（1）有二次根号；（2）被开方数是非负数。 当x≥3时，在实数范围内有意义。当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）由x－3≥0，得例题解：x≥3 1－　　≠0（2）解：由x≥0当x≥0且x≠1时，在实数范围内有意义。得x≠1x≥0 被开方数不小于零。分母中有字母时，要保证分母不为零。求二次根式中字母的取值范围的基本依据 当x取怎样的实数时，有意义？解：由题意得解得方法构想一个式子中含有几个二次根式时，字母取值必须使所有的二次根式有意义；若含有分式，则要求分母的值不等于0；若含有零指数或负指数次幂，则要求其底数不为0。 求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。跟进训练方法构想（a≥-1）（a取任意实数） 区别2.从取值范围来看，a≥0a取任何实数1.从运算顺序来看，先开方，后平方先平方，后开方 3.从运算结果来看：=aa（a≥0）-a（a＜0）==∣a∣ 用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式（algebraicexpression）。x＋1，3， 形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。1.二次根式的概念：2.二次根式的双重非负性：a≥0≥0课堂小结 （a≥0）3.二次根式的相关等式：a（a≥0）－a（a＜0）= 与的比较运算顺序取值范围运算结果先开方，后平方先平方，后开方a≥0a取任意实数=a=∣a∣ 谢谢