八年级数学上册第三章中心对称图形（一）3-5矩形、菱形、正方形（第1课时）矩形的判定课件苏教版 15页

问题与思考问题：怎样用带刻度的角尺检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的想法.这些想法中用了什么数学知识? 矩形的判定 探索与思考探索一:有3个角是直角的四边形是矩形吗?为什么?结论:判定1:三个角是直角的四边形是矩形.∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形如果四边形有一个角是直角，它应该满足什么条件就是矩形呢？ 探索与思考探索二:如图平行四边形ABCD的对角线AC与BD相等.平行四边形ABCD是矩形吗?为什么?结论:判定2:对角线相等的平行四边形是矩形.∵AC=BD∴平行四边形ABCD是矩形 议一议1.有一个角是直角的平行四边形2.对角线相等的平行四边形3.有三个角是直角的四边形矩形.判断矩形有哪几种方法?矩形的判定方法矩形.矩形.对于四边形，满足哪些条件就可以得到矩形呢？任意平行 １．判断:(1)有一个角是直角的四边形是矩形.()(2)对角线相等的四边形是矩形.()(3)对角线相等且互相平分的四边形是矩形.()(4)四个角都相等的四边形是矩形.()猜一猜 想一想２.有下列说法:①四个角都相等的四边形是矩形.②两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.③对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形④一组对边平行,另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.其中正确是个数是-------()A.1B.2C.3D.4C 如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,给出下列条件:①AB∥CD②AB=CD③AC=BD④∠ABC=90°⑤OA=OC⑥OB=OD请从这6个条件中选取3个,使四边形ABCD是矩形,并说明理由.DCBAO找一找①②③①②④⑤⑥③⑤⑥④①⑤③①⑤④①⑥③①⑥④可以说明平行四边形的有:①②⑤⑥①⑤①⑥ 问题：怎样用带刻度的角尺检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的想法.一般有以下三种方法:1.先检验门框的对边是否分别相等,再检验其中的一个角是否是直角;2.先检验门框的对边是否分别相等,再检验两对对角的距离(对角线的长)是否相等;3.检验门框的3个角都是否是直角.想一想 议一议如图,在△ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线.四边形FDEC是矩形吗?为什么?EFDCAB 做一做如图,平行四边形ABCD的4个内角平分线围成的四边形PQRS是矩形吗?为什么?SRQPADBC 如图：已知MN∥PQ,同旁内角的平分线AB、CB和AD、CD分别交于点B、D，试判断四边形ABCD的形状.MNPQCBDA 如图,在□ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,又∠BED=90°,试说明四边形ABCD是矩形. 已知△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并说明理由.MOABCEFN议一议FEACOMNB 这节课的收获是……1.如何判断四边形是矩形.2.会用矩形的判定方法来解决问题.