八年级上数学课件第15章轴对称图形和等腰三角形15-3等腰三角形第1课时等腰三角形的性质课件新版沪科版_沪科版 15页

第15章　轴对称图形与等腰三角形 15.3等腰三角形 第1课时等腰三角形的性质 1.如图,△ABC中,AB=AC,∠B=70°,则∠A=(D)A.70°B.55°C.50°D.40°2.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则∠B的大小为(B)知识点1等边对等角A.40°B.36°C.30°D.25° 知识点2等腰三角形“三线合一”3.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,则下列结论不一定成立的是(A)A.AD=BDB.BD=CDC.∠1=∠2D.∠B=∠C4.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,AD⊥BC于点D,则BD=3. 知识点3等边三角形的性质5.如图,等边三角形ABC与互相平行的直线a,b相交.若∠1=25°,则∠2的大小为(B)A.25°B.35°C.45°D.55°6.等边三角形中,两条中线所夹的锐角的度数为60°. 7.已知△ABC是等边三角形,D是BC边上的中点,其中点E,F分别如图中说明,则下列图形中①,②,③,④四个区域面积相等的是(A) 8.如图,在△ABC中,AC=BC,点D在BC的延长线上,AE∥BD,点E,D在AC同侧,若∠CAE=118°,则∠B的大小为(A)A.31°B.32°C.59°D.62° 9.在△ABC中,AB=AC=6,由作图痕迹可得DE的长为(B)A.2B.3C.4D.6 10.如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到点E,使CE=CD,连接DE.下列四个结论:①BD⊥AC;②BD平分∠ABC;③BD=DE;④∠BDE=120°.其中正确的个数是(D)A.1B.2C.3D.4 11.如图,∠AOB是角度为10°的钢架,要使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EF,FG,GH,…,且OE=EF=FG=GH…,在OA,OB足够长的情况下,最多能添加这样的钢管的根数为8.提示:画图求解,当钢管垂直于OA时,则不能再添加钢管. 12.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,DE,DF分别垂直AB,AC于点E和F.求证:DE=DF. 13.如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC<90°,CD,BE为△ABC的中线,AF⊥CD,AG⊥BE,分别交CD,BE的延长线于F,G两点,试问:(1)AF与AG相等吗?为什么?(2)当∠BAC=90°时,其余条件不变,猜想AF=AG(用“>”“<”或“=”填空);当∠BAC>90°时,其余条件不变,猜想AF=AG.(用“>”“<”或“=”填空)(3)通过本题,你可以得到怎样的结论?请用文字叙述. 14.在△ABC中,AB=AC.(1)①如图1,如果∠BAD=30°,AD是BC边上的高,AD=AE,则∠EDC=15°;②如图2,如果∠BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=20°.(2)思考:通过以上两题,你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示.(3)如图3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述关系?请说明理由.