八年级上数学课件八年级上册数学课件《分式的运算》 人教新课标 (15)_人教新课标 44页

15.2.2分式的加减 问题一甲工程队完成一项工程需天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？乙工程队一天完成这项工程的，两队共同工作一天完成这项工程的甲工程队一天完成这项工程的，＋（）这是关于分式的加减问题吗？ 问题二这是关于分式的加减问题吗？2001年、2002年、2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是，，，2003年和2002年相比，森林面积增长率提高了多少？2003年森林面积增长率是2002年森林面积增长率是2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了：－ 对于前面提到的问题：我们就可以用分式的加减法法则进行计算了！？－223SSS-（2）（1） 想一想：这是小学数学的同分母分数相加减，那么你能说说同分母分数相加减的加法法则和减法法则吗？想一想：如果是呢？acbccbcabacbac同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减 猜测与探索你认为+应该等于什么?aaxxX-1⑷yyX-1找朋友 想一想二、判断正误：（）（）（）（）（）（）√√×××× 例1计算：(1)解：原式===注意：结果要化为最简分式！=把分子看作一个整体，先用括号括起来！ 计算：解：原式===注意：结果要化为最简分式！=把分子看作一个整体，先用括号括起来！例4 想想看:例4、先化简，再求值：其中x=3 cdababcdddbbabcdddbbabcd 异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减分式加减运算的方法思路：通分转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为 计算：解：原式=分母不同，先化为同分母。例6 在物理学上的应用在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式；试用含有R1的式子表示总电阻R．CABD例7 解：因为即所以 再来试试计算:例8解：先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括号内． （1）分式加减运算的方法思路：通分转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。我们的收获 1.2.3.4.例1.计算： 1.解法一： 1.解法二：=…… 2.解： 3.解： 4.解：仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。 1、在括号里填上适当的代数式:2、若，则的值等于法则的灵活运用 创新思维解：根据题意得：++＝已知：规律排列的一列分式、、、、写出第206个分式，第319个分式，第525个分式的和。、、、………，、 阅读题:已知方程求：分式的值某同学的计算过程如下：解：原式＝＝＝又解得：上述同学的解答是否正确？若不正确请你写出你认为正确的答案。 解：原式巧用分配律例2.计算：1. 解：巧用分配律2. 把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。例3.计算： 巧用公式解： 例4.计算： 解法1： 解法2： 拓展思维：你能很快计算出的值吗？ 例2.请先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值。还有什么方法？ 探究猜测：Ⅰ.填空： 探究由可得： 归纳分式列项公式： 范例例1.计算： 1.计算：巩固 1.2.3.练习 复习回顾1、分式的加减2、分式的乘除3、分式的乘方 分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简分式。混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强。 再见