八年级上数学课件八年级上册数学课件《全等三角形的判定》 人教新课标 (8)_人教新课标 17页

三角形全等的判定 复习(1)什么叫全等三角形？(2)全等三角形有哪些性质？全等三角形的对应边、对应角分别相等。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。(3)在以前的学习中，你判断两个三角形是否全等的依据是什么呢？ ∵AB＝A′B′，BC=B′C′,AC=A′C′，∴△ABC≌△A′B′C′(全等三角形的定义）∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,（已知）在△ABC和△A′B′C′中，ABCA′B′C′用全等三角形的定义来判定两个三角形是否全等(((((((((((( AB＝A′B′BC=B′C′，AC=A′C′，且∠A=∠A′,∠B=∠B′。那么△ABC与△A′B′C′是否全等呢？为什么？问题思考如图，在△ABC和△A′B′C′中，如果满足条件：ABCA′B′C′((??(((( 使△ABC与△A′B′C′全等的条件能否再减少一些呢？联想？？？((ABCA′B′C′(((( 学习目标：1．构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法．2．探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等．． 探究新知问题：对于两个三角形来说，至少要满足几组元素对应相等，两个三角形才会全等呢？ABCA′B′C′ 探讨：两个三角形有一组对应相等的元素（边或角），会有几种可能的情况呢？一边对应相等一角对应相等两个三角形只有一组对应相等的元素问题：在每一种情况中，满足一组对应元素相等的两个三角形全等吗？如果全等，请说明理由，如果不全等，请举出一个反例来加以说明。互动1：如果两个三角形有一组对应相等的元素（边或角），这两个三角形全等吗？互动交流 不全等不全等一边对应相等7cm7cm一角对应相等32°32°探究新知两个三角形只有一组对应元素相等 两个三角形有两组对应相等的元素（边或角），会有几种可能的情况呢？任务一：讨论分类两个三角形有两组对应元素相等?互动2：如果两个三角形有两组对应相等的元素（边或角），这两个三角形全等吗？互动交流 在每一种情况中，满足两组对应元素相等的两个三角形全等吗？任务二：画图探索互动2：如果两个三角形有两组对应相等的元素（边或角），这两个三角形全等吗？互动交流 第一组：画一个三角形，要求它的两个内角分别为30°和70°；第二组：画一个三角形，要求三角形的两边分别为3cm和5cm；第三组：画一个三角形，要求三角形的一个内角为60°，一条边为3cm，且这条长3cm的边是60°角的邻边；第四组：画一个三角形，要求三角形的一个内角为60°，一条边为3cm，且这条长3cm的边是60°角的对边；分组画图：分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，画完后同组的同学比较一下，所画的图形是否全等？知识源于实践 不全等不全等两个三角形有两组对应元素相等探究新知一边一角对应相等不全等不全等一边对角5cm5cm一边邻角6cm6cm30°30°两边对应相等6cm6cm5cm5cm两角对应相等80°50°80°50° 两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），会有几种可能的情况呢？任务：讨论分类互动3：如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），这两个三角形全等吗？互动交流 画法:（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′、C′为圆心，BA、AC为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.动手操作，验证猜想先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.动脑思考，得出结论思考　作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？ 归纳小结1、如果只知道两个三角形有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至连形状都有可能不相同）。2、注意“分类思想”在数学探究活动中的运用，体验“化繁为简”的数学探究方法。