八年级上数学课件八年级上册数学课件《因式分解》 人教新课标 (6)_人教新课标 21页

因式分解 1.整式乘法有几种形式?2.乘法公式有哪些?(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式(1)平方差公式(2)完全平方公式想一想ô回顾&思考☞ 3.计算:(1)3a(a-2b+c)(2)(a+3)(a-3)(3)(a+2b)2(4)(a-3b)2=3a2-6ab+3ac=a2-9=a2+4ab+4b2=a2-6ab+9b2ô回顾&思考☞ 数学中的游戏游戏规则：1、大家说出一个大于1的正整数。2、写出它的立方减它的式子。如：3、不通过计算，说出这个式子能被那些正整数整除。你能做到吗？做一做 小明是这样想的:你知道每一步的根据吗?想一想:993-99还能被哪些整数整除?做一做993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.想一想 根据左面算式填空:(1)3x2-3x=_________(2)ma+mb+mc=___(3)m2-16=__________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=___________计算下列各式:3x(x-1)=__,m(a+b+c)=__,(m+4)(m-4)=__,(x-3)2=,a(a+1)(a-1)=__,3x2-3xma+mb+mcm2-16x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)想一想做一做 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.议一议议一议 分解因式定义:把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.想一想:分解因式与整式乘法有何关系?理解·定义知道吗? 善于辨析：分解因式与整式乘法有什么关系?二者是互逆的恒等变形分解因式 练习一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-42=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解 随堂练习一P401、连一连x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2（x+1）2y（x-y）（3-5x）·（3+5x）（x-y）·（x+y）2、在课本上。 练习二试一试把下列各式写成乘积的形式:(1).1-x2(2).4a2+4a+1(3).4x2-8x(4).2x2y-6xy2(5).1-4x2(6).x2-14x+49=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1-2x)(1+2x)=(x-7)2 练习三拓展应用1.计算:7652×17－2352×17解:7652×17－2352×17=17(7652－2352)=17(765+235)(765－235)=17×1000×530=90100002.20042+2004能被2005整除吗?解:∵20042+2004=2004(2004+1)=2004×2005∴20042+2004能被2005整除 学以致用1、若—x—m=（x+2)(x-3)则m=_______2、若—ax+b=能分解成（x-1)（x-4），则a=___,b=___ 假如用一根比地球赤道长10米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间均匀的间隙能有多大(赤道看成圆形)?异想天开 真相大白R–r 规律总结分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分接的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.阅读体验☞ 作业 补充练习若a=101,b=99,求a2-b2的值.若x=-3,求20x2-60x的值.1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除? 补充练习4.若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.5.某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？ 欢迎指导