八年级上数学课件《线段、角的轴对称性》 (9)_苏科版 17页

2.4　线段、角的对称性（3） 复习巩固：1、如图：直线CD是线段AB的垂直平分线，P是CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB=______ 2、已知如图，AC=AD,BC=BD则线段AB与线段BC的关系:______ 3、已知△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若BC=10，求△AEF的周长____ 学习目标1、探索角的轴对称性,进一步体验轴对称的性质，发展空间观念；2、探索并掌握角平分线的性质与判定；3、逐步培养有条理的思考与表达能力； 2．角平分线的性质和判定(1)角平分线上的点到角两边的距离_____．(2)角的内部到角两边距离相等的点在___上．1．角的轴对称性．角___（“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴是_______自主先学阅读教材P54～P55内容，回答下列问题： 角是（“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.1．角的轴对称性．自己画图，小组讨论，实例说明 2．角平分线的性质和判定(1)角平分线上的点到角两边的距离相等．实例验证：∵OE平分∠AOB，PC⊥OB，PD⊥OA，∴PC=PD（角平分线上的点到角两边的距离相等）．符号语言：如图，OE平分∠AOB，P是OE上的一点，PC⊥OB，PD⊥OA，垂足分别为点C、D，证明PC=PD 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，BC=,6，BD＝4，则点D到AB的距离是()A．1B．2C．3D．4牛刀小试： (2)角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上．实例验证：符号语言：∵PC⊥OB，PD⊥OA，PC＝PD，∴点P在角平分线OE上．如图，点P为∠AOB的内部一点，PC⊥OB，PD⊥OA，垂足分别为C、D，PC＝PD．证明：点P在∠AOB的角平分线上 1、如图所示：DB⊥AB，DC⊥AC，BD=CD，∠BAC=80°则∠BAD=_____牛刀小试： 例题精讲：已知△ABC的角平分线BM，CN相较于P，那么AP能否平分∠BAC，请说明理由。例题1、 本节课你有什么收获和疑惑？小结思考 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD＝2，则点D到AB的距离是()A．1B．2C．3D．42．如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下列结论错误的是()A．BD＋ED＝BCB．DE平分∠ADBC．AD平分∠EDCD．ED＋AC>AD当堂检测： 当堂检测：3．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP的最小值为_______．4．如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E．若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为_______． 5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BD＝DC，则EB＝FC成立吗？请证明你的结论．6．如图，AD是∠BAC的平分线，DB⊥AB，DC⊥AC，B、C是垂足，那么BE与CE有怎样的数量关系？请证明你的结论．当堂检测： 课后作业1.完成课本55页的课后练习，可以讨论，思考总结网格图中作角平分线的方法.2.完成补充习题上线段、角的轴对称性（3）