八年级上数学课件八年级上册数学课件《正比例函数的图像与性质》 北师大版 (10)_北师大版 19页

正比例函数的图象及其性质 二、函数的表示方法：列表法、关系式法、图象法温故而知新一、正比例函数的概念：形如y=kx(k≠0）的函数叫正比例函数 （1）理解函数图象的概念，能用描点法画函数图象；（2）能用两点法熟练画出正比例函数的图象；（3）通过图象发现正比例函数的性质，并能正确运用；（4）理解数形结合的数学思想。心中有目标 用描点法作出正比例函数y=2x的图象．解：列表x…-2-1012…y…-4-2024…预习展示函数的图象：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标、纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 描点：预习展示 连线：预习展示 用描点法画出下列函数图象预习展示观察思考：正比例函数的图象是什么图形？有什么特点？（1）y=2x（2）y=-x 正比例函数的图象是什么图形？有什么特点？探究活动一正比例函数y=kx的图象是一条经过原点(0,0)的直线正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx.图象过点（0,0）和（1，k） 在同一直角坐标系内作出下列函数的图象．小试牛刀（1）（2）在同一直角坐标系内作出下列函数的图象． 小试牛刀1yxo●●●●313 1yxo小试牛刀 探究活动二小组讨论:（1）上述六个函数中,图象经过的象限与k的符号有什么关系？（2）上述几个函数中,随着x值的增大,y的值分别如何变化?图象呈什么趋势？（3）正比例函数y=x，y=3x，y=x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？（4）正比例函数y=-x,y=-3x,y=-x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？(5)正比例函数y=kx中y值增长（减小）的速度与k值有何关系？ O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy探究活动二当k＞0时,图象经过一、三象限当k＜0时,图象经过二、四象限 当k＞0时,x增大时,y的值也增大；当k＜0时,x增大时,y的值反而减小。xy024y=2x1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小y=x32-3-6xy0探究活动二 正比例函数y=kx的性质：（1）当k>0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大，图象呈上升趋势；（2）当k<0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小，图象呈下降趋势；（3）在正比例函数y=kx中，越大，直线就越陡，相应的函数值增长或减小得越快快乐发现 下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）ABCDB举一反三 例已知正比例函数y=(m+1)xm2，它的图象经过第几象限？m+1=2>0m=±1该函数是正比例函数m2=1{根据正比例函数的性质，k>0可得该图象经过一、三象限。举一反三解： 正比例函数定义形如y=kx(k≠0)函数图象是经过原点和点(1,k)的一条直线性质k>0图象经过一、三象限，y随着X的增大而增大k<0图象经过二、四象限，y随着X的增大而减小我的收获 下节课见！