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- 2022-04-01 发布
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第二章实数2.平方根(第1课时)北师大版八年级数学上册
Contents目录01020304新知探究牛刀小试课堂小结应用举例情境导入05
1111aa如图所示,右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,请表示a2=.2
请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:,,,.2345
,已知幂和指数,求底数x?
一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记为“”,读作“根号a”.特别地,我们规定0的算术平方根是0,即.注意!
解:(1)因为302=900,所以900的算术平方根是30,即;(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即;例1求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3);(4)14.
解:(3)因为,所以的算术平方根是,即;例1求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3);(4)14.(4)14的算术平方根是.
注意!非平方数的算术平方根只能用根号表示.
如图所示,右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,请表示a=.1111aa解决问题
请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:,x=;,y=;,z=;,w=.2
例2自由下落物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为.有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?解:将h=19.6代入公式,得,所以正数(s).即铁球到达地面需要2s.
1.式子的双重非负性:(1)a≥0;(2)≥0.合作研讨:2.正数、0、负数的算术平方根是什么情况?3.求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算吗?
一、填空题:1.若一个数的算术平方根是,那么这个数是;2.的算术平方根是;3.的算术平方根是;4.若,则.716
二、求下列各数的算术平方根:36,,15,0.64,,,.(2)因为,所以的算术平方根是,即;解:(1)因为,所以36的算术平方根是6,即;(3)15的算术平方根是;
解:(4)因为0.82=0.64,所以0.64的算术平方根是0.8,即;(5)因为,所以10-4的算术平方根是10-2,即;(6)因为,所以的算术平方根是;(7)因为,所以的算术平方根是1.36,,15,0.64,,,.
三、如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷.若绳子的长度为8m,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是6.4m,则帐篷支撑竿的高是多少?
解:由题意得AC=8米,BC=6.4米,∠ABC=90°,在Rt△ABC中,由勾股定理得:所以帐篷支撑竿的高是4.8m.
(1)算术平方根的概念,式子中的双重非负性:一是a≥0,二是≥0.(2)算术平方根的性质:一个正数的算术平方根是一个正数;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根.(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算,利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.
习题2.3作业布置
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