八年级下数学课件：18-1-1 平行四边形的性质 （共16张PPT）_人教新课标 16页

18.1.1平行四边形的性质 学习目标2、掌握平行四边形的性质，并能够利用性质进行简单的推理计算。1、理解平行四边形有关概念. 请找出图中的平行四边形。说明寻找的依据是什么？ 1、定义:２、记作:6、几何语言:∴四边形ABCD是平行四边形ABCD在四边形ABCD中，∵AB∥CDAD∥BC3、读作：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形ABCDAB与CD，AD与BC4、对边：5、对角：∠A与∠C，∠B与∠D反之:∴AB∥CD,AD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形DCAB 生活中的平行四边形 如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。数一数9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF 拿出你准备好的两个全等的三角形纸片，并将它们相等的一组边重合，可以得到四边形吗？你有几种方案？在你拼出的四边形中有平行四边形吗？拼一拼 请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?ABCD你能用以前所学的知识证明猜想吗？量一量 ABCD1234如图，连接AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD（平行四边形的定义）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4又∵AC=CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AD＝BC，AB＝CD∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCB推理方法小结：有关平行四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。不添加辅助线能证明对角相等吗？ 平行四边形的性质元素性质符号语言图形边角平行四边形的平行四边形的平行四边形的∵四边形ABCD是平行四边形∴∥∥ABCD∵四边形ABCD是平行四边形∴==∵四边形ABCD是平行四边形∴==对边平行ABCDADBCABCDADBC∠A∠B∠D∠C对边相等对角相等 1、如图，ABCD中，∠A=50°则∠C=；∠B=；∠D=．BCDA2(1)□ABCD中,AB=3cm,BC=5cm，则AD=，CD=.(2)在□ABCD中,∠B+∠D=120°，∠A=；∠C=；50°130°130°3cm5cm120°120°ABCD练一练 例1如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．ABCDEF例题精讲 132°CABD48°BC=3cm48°3cm1、平行四边形ABCD中,BC=3cm,∠A=48°则:∠B＝_____,∠C＝_____,AD＝_______.达标测评 2、如图，已知中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCDABCD变题2、若ABCD的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=㎝，CD=㎝.变题1、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.ABCD46510达标测评 1、平行四边形的定义、符号表示法；2、平行四边形的性质平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补.3、平行四边形性质的应用平行四边形的性质是今后证明线段相等和角相等的又一重要依据.4、在平行四边形性质证明过程中添加辅助线的方法.提炼升华 效果图展示：