- 410.50 KB
- 2021-10-26 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
4.4 矩形、正方形(2)
教学目标:
1.掌握正方形的定义,弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系.
2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2.
3.正确运用正方形的性质解题.
4.通过四边形的从属关系渗透集合思想.
5.通过理解四种四边形内在联系,培养学生辩证观点.
教学重点、难点和疑点
1.重点:正方形的性质.
2.难点:正方形性质的应用.
3.疑点:平行四边形,矩形,菱形,正方形之间的共性,特性及从属关系(可以通过画图,简单的集合关系图,举反例等来说明).
教学方法:归纳法
教学过程:
(一)复习提问
1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质.
2.说明平行四边形,矩形,菱形的内在联系.
(二)引入新课
矩形和菱形都是特殊的平行四边形,那么更加特殊的平行四边形是什么图形?它又有什么特殊性质呢?这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形(写出课题).
(三)讲解新课
1.正方形的定义
因为学生对正方形很熟悉,所以可以直接介绍正方形的定义
有一组邻边相等,有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.如图4-48.
教师问:正方形是在什么前提下定义的?学生答:平行四边形.
教师再问:包括哪两层意思?
学生答:(1)有一组邻边相等的平行四边形(菱形).
(2)并且有一个角是直角的平行四边形(矩形).
画图表示正方形与矩形,正方形与菱形的从属关系如图4-49.
2.正方形的性质
因为正方形是特殊的平行四边形,还是特殊的矩形,特殊的菱形,
所以它具有这些图形性质的综合,因此正方形有以下性质(由学生和老师一起总结).
正方形性质定理1:正方形的四个角都是直角,四条边相等.
正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.
说明:定理2包括了平行四边形,矩形,菱形对角线的性质,一个题设同时有四个结论,这是该定理的特点,在应用时需要哪个结论就用哪个结论,并非把结论写全.
例1如图4-50,求证:正方形的两条对角线把正方形分
成四个全等的等腰直角三角形(按教科书讲).
补充例题:如图4-51,已知正方形ABCD,延长AB到E,作AG⊥EC于G,AG交BC
- 2 -
于F,求证:AF=CE.
小结:
(1)正方形与矩形,菱形,平行四边形的关系如图4-52.
(2)正方形的性质:
①正方形对边平行.
②正方形四边相等.
③正方形四个角都是直角.
④正方形对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.
(四)作业
教材P.158中12.
板书设计:
教学反思:正方形是特殊平行四边形的综合.是一个回顾与总结与发现的一节课.组织好这节课对让学生会归纳总结发现是比较重要的.
- 2 -
相关文档
- 八年级下册数学教案 第三章 图形的2021-10-264页
- 8年级数学教案第4讲:全等三角形模型2021-10-267页
- 北师大版数学八年级上册《增收节支2021-10-262页
- 七年级下册数学教案1-2 第2课时 积2021-10-262页
- 七年级下册数学教案10-1 第1课时 2021-10-263页
- 七年级下册数学教案6-1 第2课时 2021-10-262页
- 七年级下册数学教案9-3 第1课时 一2021-10-264页
- 七年级下册数学教案9-1-1 不等式及2021-10-263页
- 北师大版数学七年级上册第五章《一2021-10-264页
- 七年级下册数学教案2-2-2 第1课时 2021-10-263页